-
1 как следует из уравнения
Русско-английский технический словарь > как следует из уравнения
-
2 как следует из уравнения ...
Makarov: as follows from equationУниверсальный русско-английский словарь > как следует из уравнения ...
-
3 следовать
гл.как и следовало ожидать... — as would be expected..., as one would expect...
как следует из уравнения... — as follows from equation
следует иметь в виду, что... — it should be remembered that...
следует отметить, что... — it should be noted that...
-
4 equation
1) уравнение
2) <phys.> борновский
3) <math.> равенство
4) поправка
– according to equation
– adiabatic equation
– adjoint equation
– algebraic equation
– appear in equation
– approximate equation
– balance equation
– basic equation
– biquadratic equation
– boundary-layer equation
– calibration equation
– canonical equation
– combustion equation
– constitutive equation
– constraint equation
– continuity equation
– cubic equation
– cyclical equation
– cyclotomic equation
– defective equation
– degree of equation
– depress equation
– depressed equation
– derive equation
– determinantal equation
– difference equation
– difference-differential equation
– diffusion equation
– dimensional equation
– Diophantine equation
– dynamic equation
– empirical equation
– equation in one unknown
– equation in two unknowns
– equation of continuity
– equation of degree
– equation of form
– equation of motion
– equation of state
– equation of time
– equation set-up
– equilibrium equation
– estimating equation
– exact equation
– exponential equation
– failure of an equation
– field equation
– first-order equation
– fit equation
– flow equation
– homogeneous equation
– hydrologic equation
– indeterminate equation
– indicial equation
– inhomogeneous equation
– input equation
– integral equation
– irreducible equation
– likelihood equation
– linear equation
– machine equation
– matrix equation
– Maxwell's equation
– mesh-current equation
– momentum equation
– multigrade equation
– nodal-voltage equation
– operator equation
– parabolic equation
– parity-check equation
– path equation
– personal equation
– plant equation
– Plucker's equation
– quadratic equation
– radar equation
– rate equation
– ray-tracing equation
– re-arrange equation
– reciprocal equation
– regression equation
– retrospective equation
– root of an equation
– satisfy an equation
– satisfy equation
– scalar equation
– secular equation
– set up equation
– Shapery equation
– side of equation
– simple equation
– solution of an equation
– solve by equation
– steady-state equation
– telegraph equation
– telegrapher's equation
– tendency equation
– tensor equation
– term of equation
– total equation
– transcendental equation
– transformation equation
– transport equation
– transpose equation
– trichromatic equation
– vector equation
– wave equation
adjoint of a differential equation — уравнение дифференциальное сопряженное
coefficient of the model equation — <comput.> коэффициент модели
Einstein photoelectric equation — формула Эйнштейна для фотоэффекта
equation for alternating current — уравнение переменного тока
exact differential equation — уравнение в полных дифференциалах
finitely differentiable equation — конечно-дифференцируемое уравнение
Korteweg de Vries equation — <math.> уравнение Кортевега де Вриза
non-homogeneous differential equation — неоднородное дифференциальное уравнение
partial differential equation — уравнение дифференциальное в частных производных
reduce equation to identity — превращать уравнение в тождество
stiff differential equation — уравнение дифференциальное жесткое
-
5 as follows from equation
Макаров: как следует из уравнения...Универсальный англо-русский словарь > as follows from equation
-
6 see
It can be seen ( we can see) that... Нетрудно показать, что; Очевидно, что;It is seen that Очевидно, что;A is seen by В А проявляется / обнаруживается при В;It will be seen that Ниже будет показано, что;Here it is seen that Здесь показано, что;This may be seen by В этом нетрудно убедиться, если;As seen in equation (1) Как следует из уравнения (1) ;which is seen..., который можно визуально наблюдатьEnglish-Russian dictionary of scientific and technical difficulties vocabulary > see
-
7 следовать
(= вытекать из) follow, succeed•..., что и следовало ожидать. -..., which was to be expected.• Безусловно, это следует сделать точно, однако, в основном, это означает, что... - This has to be made precise of course, but essentially it means that...• В заключение следует доказательство (i). - Finally, (i) is proved as follows.• В общем случае следует ожидать, что... - In general it should be anticipated that...• В основном мы следуем процедуре... - In essence we follow the procedure of...• В результате следует заключить, что... - Consequently, one must conclude that...• В то же самое время следует помнить, что... - At the same time it must be remembered that...• Вторым моментом, который следует помнить, является... - A second point to notice is that...• Данная теорема следует непосредственно из... - This theorem is a direct corollary of...• Данное утверждение немедленно следует из... - The statement follows at once from...• Данный результат последует немедленно, если мы сможем показать, что... - The result will follow immediately if we can show that...• Доказательство следует почти немедленно из определения... - The proof is almost immediate from the definition of...• Если это тот самый случай, то отсюда следует... - This being the case, it follows that...• Здесь мы будем следовать исторической хронологии развития. - The historical order of development will be followed here.• Из данного обсуждения не следует делать вывод, что... - It should not be inferred from this discussion that...• Из последнего условия следует, что... - Prom the latter condition it follows that...• Из предыдущего результата немедленно следует тот факт, что... - An immediate corollary of the above result is the fact that...• Из предыдущих результатов следует, что... - It follows from the foregoing results that...• Из простых геометрических соображений следует, что... - It follows from simple geometrical considerations that...• Из симметрии в данном случае очевидно следует, что... - In this case it is obvious from symmetry that...; Prom symmetry it is obvious that...• Из этого следует... - This implies...; It follows that...• Из этого уравнения очевидным образом следует, что... - It is evident from this equation that...• Как следует из теоремы 1... - It follows from Theorem 1 that...• Наиболее просто следовать этому методу в случае... - The procedure is most simply followed for the case of...• Наконец, следует не забывать, что... - Finally, one must not forget that...• Наше доказательство близко следует рассуждениям статьи Иванова [2]. - Our proof of Theorem 2 follows the arguments in Ivanov [2] closely.• Не следует забывать, что... - It should be remembered that...• Не следует заключать, что... - It is not to be inferred that...• Немедленным следствием теоремы 1 является следующее. - An immediate consequence of Theorem 1 is the following.• Однако (отсюда) не следует, что... - It does not follow, however, that...• Однако на данном этапе следует отметить, что... - The point to notice at this stage, however, is that...• Однако следует не забывать, что... (= Однако не следует забывать, что... ) - It should not be forgotten, however, that...• Однако следует сказать, что... - However, it should be said that...; It has to be said, however, that...• Однако следует также заметить, что... - It should also be noted, however, that...• Отсюда будет следовать, что... - This will yield...• Отсюда немедленно следует, что... - It follows immediately that...• Отсюда не обязательно следует, что... - It does not necessarily follow that...• Отсюда следует возрастание... - This involves an increase in...• Отсюда следует уравнение, связывающее эти две плотности... - Hence follows an equation relating the two densities: (...).• Отсюда также следует, что... - It also follows that...• Очевидно, что этот ответ обязан следовать из того факта, что... - The answer must obviously be sought in the fact that...• Проделывая это, следует помнить, что... - In doing so, it is well to bear in mind that...• С другой стороны, возможно не следует... - On the other hand, it may not be necessary to...• Следует (= стоит) отметить... - It is worthwhile to say that...; It should be noted that...• Следует быть осторожным при использовании этой формулы. - One must be careful in using this formula.• Следует вспомнить... - It will be recalled...• Следует обратить внимание на... - It is noteworthy...• Следует ожидать, что... - It is to be expected that...• Следует отметить, что... -It is worth noticing that...• Следует понимать, что... - It is to be understood that...• Следует проводить различие между... - A distinction needs to be drawn between...• Следует рассмотреть... - Consideration should be given to...• Следует сделать еще одно замечание. - One further comment is in order; One further comment should be made.• Следует уделить внимание методам... - Attention should be given to methods of...• Следует уделить внимание тому факту, что... - Attention should be paid to the fact that...• Следует уделять должное внимание... - Due attention should be given to...• Следует указать... - It should be pointed out...• Следует, однако, отметить, что... - It is fair to remark, however, that...• Так как величина х произвольна, отсюда следует, что... - Since х is arbitrary, it follows that...• Теперь из формы функции g(х) очевидно следует, что... - Now it is obvious from the form of the function g(x) that...• То, что данное решение является единственным, следует из... - That this solution is unique follows from...• То, что это справедливо, следует немедленно из... - That this is true follows at once from...• Тождество (З) легко следует из соотношений (4) и (5). - The identity (3) follows easily from (4), (5).• Это следует из предположения относительно существования... - This is a consequence of assuming the existence of...• Это следует из рассуждения, которое мы... - It is for this reason that we have...• Это следует предотвратить (чем-л). - This must be prevented by...• Это совершенно очевидно следует из факта, что... - This is at once obvious from the fact that... -
8 решение
solution, decision, determination• Альтернативное решение, данное Смитом [1], состоит в следующем... - An alternative solution given by Smith [lj is...• Более стандартным (= обычным) является представление решения в терминах... - It is more usual to express the solution in terms of...• Более удобные формы решения были получены Смитом [1]. - More convenient forms of solution have been obtained by Smith [1].• Более удовлетворительное в этом отношении решение получается... - A more satisfactory solution in this regard is obtained by...• Будем искать решение в виде... - Let us seek a solution of the form...• В подобных случаях можно использовать приближенное решение. - In such cases, approximate solutions may be used.• В этом случае наше решение более не является точным, потому что... - Our solution is no longer exact in this case, because...• Давайте использовать это решение, чтобы получить... - Let us use this solution to obtain...• Данное решение противоречит физическому смыслу в том, что... - A nonphysical aspect of this solution is that...• Данные результаты могут быть использованы для проверки численного решения. - These results provide a useful check on numerical solutions.• Для этой дилеммы не существует настоящего решения. - There is no real solution to this dilemma.• Другой способ решения задачи начинается с уравнения... - Another attack on the problem starts from the equation...• Еще более общие решения могли бы быть сконструированы (с помощью и т. п.)... - Still more general solutions may be constructed by...• Здесь рассматривается общий метод получения этих решений. - A general method of obtaining these solutions is considered here.• Имеются три способа решения такой задачи. - There are three ways of attacking such a problem.• Итак, мы могли бы попытаться найти решение уравнения (1)... - Thus we may attempt to find a solution of (1) by...• Качественное поведение решения легко представить графически, если... - The nature of the solution is easily pictured if we...• Мы будем использовать это решение, чтобы построить... - We shall use this solution to construct...• Мы ввели широкий спектр методов для решения... - We have introduced a wide range of procedures for solving...• На интервале [0,1] имеется ровно одно решение х. - There is exactly one solution x in the interval [0,1].• На самом деле данная проблема заключается в решении... - The problem is really one of solving...• Наиболее элементарным способом решения уравнения (1) является... - The most elementary approach to the solution of (1) is...• Нам необходимо определить решение... - We need to determine the solution of...• Общее решение здесь невозможно, так как... - No general resolution is possible, since...• Обоснованием для этой схемы решения служит то, что... - The justification for this solution scheme is that...• Однако решения все еще могут быть получены, обращаясь к чисто численным методам. - Solutions can still be obtained, however, by resorting to purely numerical methods.• Одно такое решение дается (формулой и т. п.)... - One such solution is given by...• Окончательное решение является компромиссом между... - The final solution is a compromise between...• Она (задача) будет иметь решение тогда и только тогда, когда... - This will have a solution if and only if...• Очевидно, что эти решения не так ценны, как... - Clearly these solutions are not as valuable as...• Перед тем как упростить данное решение, давайте проверим... - Before simplifying this solution, let us examine...• Под решением этой задачи мы понимаем... - By solving this problem we mean that...• Подобные решения наиболее полезны для вычисления... - Such solutions are most useful for calculating...• Полное решение дается... - The full solution is given by...• Получим теперь решение... - We shall now derive a solution of...• Поучительно провести детальное решение... - It is instructive to carry out in detail the solution of...• Прежде чем приступить к решению уравнения (3), мы сначала обсудим... - Preparatory to solving Eq. (3), we will first discuss...• При а < 0 у уравнения (1) решение не существует. - Equation (1) has no solution for a < 0.• При решении данной задачи валено отметить, что... - In solving this problem it is important to notice that...• Приближенное решение получается... - The approximate solution is obtained by...• Проблема... до сих пор не имеет удовлетворительного решения. - The problem of... has not yet been solved satisfactorily.• Процесс решения усложняется наличием... - The solution process is complicated by the presence of...• Решение может существовать только при выполнении следующих условий. - A solution can exist only under the following conditions.• Решение не существует при р > 0. - A solution does not exist when p > 0.• Решение подобной проблемы легко выводится из рассмотрения... - The solution to such a problem is readily deduced by considering...• Решение этой дилеммы было предложено Смитом [1] в 1980 г. - A way out of this dilemma was proposed in 1980 by Smith [1].• Решения этих уравнений можно получить графически (с помощью и т. п.)... - Solutions to these equations can be obtained graphically by...• Решения этого уравнения называются... - Solutions to this equation are called...• Решения этой задачи легко вытекают из... - Solutions of this problem follow readily from...• Следовательно, мы обязаны изучить решения (уравнения и т. п.)... - We must therefore study solutions to...• Следовательно, необходимое решение принимает вид:... - The required solution is therefore...• Следовательно, полное решение имеет вид... - The complete solution is therefore...• Следовательно, у нас получилось формальное решение для... - We therefore have a formal solution for...• Следующий пример демонстрирует этот тип решения. - The next example demonstrates this type of solution.• Существует много способов решения данной задачи. - There are many ways to solve this problem.• Существуют разные пути решения этой задачи. - There are various ways of tackling this problem.• Теперь у нас имеется полное решение для... - We now have a complete solution for...• То, что данное решение является единственным, следует из... - That this solution is unique follows from...• Точное решение возможно только если... - An exact solution is only possible if...• Точные решения уравнения (1) могут быть получены в терминах известных функций, когда... - Exact solutions to (1) can be obtained in terms of known functions when...• Чтобы завершить это решение, мы должны... - То complete the solution, we must...• Эта глава представляет один подход к решению... - This chapter presents one approach to the solution of...• Эта техника обеспечивает рациональный базис, на основе которого инженеры могут принимать решение относительно... - The technique provides a rational basis on which engineers can make decisions about...• Эти уравнения имеют нетривиальное решение, только если... - These equations have a nontrivial solution only if...• Эти уравнения редко имеют аналитические решения. - Analytical solutions to these equations are seldom possible.• Это не будет точным решением, так как... - This will not be an exact solution since...• Это решение можно получить наиболее просто, используя... - The solution is most readily obtained by the use of...• Это решение основано на предположении, что... - This solution is based on the assumption that...• Это решение основывается на предположении, что... - This solution is based on the assumption that...• Это решение приложимо только если... - This solution applies strictly only when...• Это уравнение имеет одно и только одно решение. - This equation has one and only one solution.• Этот фундаментальный подход полезен при решении... - This fundamental approach is useful in solving... -
9 уравнение
equation• Анализ этих уравнений показывает, что... - Inspection of these equations shows that...• Более полезной для наших целей формой уравнения (1) является (следующая)... - A form of (1) more useful for our purposes is...• Было бы нетрудно решить уравнение (4), если бы... - Equation (4) would not be difficult to solve if...• В результате преобразования уравнение (1) принимает форму... - After simplification equation (1) becomes...• Второй метод вывода уравнении (1) заключается в следующем. - A second method of obtaining (1) is as follows.• Выведенные выше уравнения более не являются верными, потому что... - The equations obtained above are no longer valid because...• Геометрически эти уравнения определяют... - Geometrically, these equations define...• Геометрической интерпретацией данного уравнения является... - The geometrical interpretation of this equation is that...• Данное уравнение отличается от тех, что возникают в... - This equation is different from those arising in...• Знак минус в уравнении (4) указывает, что... - The minus sign in (4) indicates that...• Из предыдущих уравнений очевидно, что... - It is evident from the foregoing equations that...• Из способа вывода данного уравнения будет видно, что... - From the way in which this equation has been obtained, it will be seen that...• Из уравнения (1) параграфа 1 мы имеем... - We have, from equation (1) of Section 1,...• Из этих последних уравнений мы выводим, что... - From these last equations we infer that...• Из этого уравнения очевидным образом следует, что... - It is evident from this equation that...• Мы теперь приведем приложение уравнения (5). - We now give an application of (5).• Мы распознаём это уравнение как... - This equation is recognized as...• Нашей целью является решение уравнение (1), подчиненного (условию и т. п.)... - Our objective is to solve (1) subject to...• Подобные случаи могут быть описаны общим уравнением... - Such cases can be covered by the general equation...• Подобным образом мы легко можем выписать уравнение... - In the same way we can easily write down the equation of...• Подставляя (1) в уравнение (2), мы получаем... - Substituting (1) into (2), we obtain...• Подстановка этой величины в уравнение (1) показывает, что... - Insertion of this value into equation (1) shows that...• Поучительно решить эти уравнения в случае... - It is instructive to work out these equations for the case of...• Предыдущее уравнение базируется на предположении... - The above equation is based on the assumption that...• Преимуществом уравнения (3) является то, что оно позволяет... - The advantage of (3) is that it permits...• Рассуждения Гильберта относительно этого уравнения показывают, что... - Hilbert's discussion of this equation shows that...• Решения этих уравнений можно получить графически (с помощью и т. п.)... - Solutions to these equations can be obtained graphically by...• Решения этого уравнения называются,.. - Solutions to this equation are called...• С помощью уравнения (1) мы видим, что... - With the aid of eq. (1) we see that...• С этими уравнениями обращаться несколько труднее, поскольку... - These equations are somewhat more difficult to deal with because...• Ссылка на уравнение (6) показывает, что... - Reference to equation (6) shows that...• Теперь из уравнения (1) очевидно, что... - Now it is obvious from equation (1) that...• Теперь мы исследуем движение, описываемое уравнениями (10) - (11). - We now investigate the motion specified by equations (10)-(11).• Теперь мы обратимся к уравнениям, управляющим переменными Е и В. - We now turn to the equations governing E and B.• Точные решения уравнения (1) могут быть получены в терминах известных функций, когда... - Exact solutions to (1) can be obtained in terms of known functions when...• Удобно записать данные уравнения в новых переменных, определенных (соотношениями)... - It is convenient to transform these equations to new variables defined by...• Уравнение (1) может быть также записано в следующем виде... - Equation (1) can also be written in the form...• Уравнение (1) может рассматриваться как уравнение, определяющее... - Equation (1) may be regarded as defining... •'•• Уравнение (1) утверждает, что... - Equation (1) states that...• Уравнение такого типа также возникает при изучении... - An equation of this type also arises in the study of...• Уравнения распадаются (на два независимых) только в определенных специальных случаях. - The equations decouple only in certain special cases.• Чтобы понять эти уравнения более легко, мы могли бы... - In order to understand these equations more easily we may...• Чтобы попытаться упростить уравнение (1), давайте... - In an effort to simplify (1), let us...• Чтобы привести уравнение (1) к стандартному виду, мы определим... - То convert Eq. (1) to a standard form, we define...• Эта форма уравнения явно неудобна, когда... - Evidently, this form of the equation is not convenient when...• Эти уравнения имеют нетривиальное решение, только если... - These equations have a nontrivial solution only if...• Эти уравнения могут быть легко решены и... - These equations can be easily solved and...• Эти уравнения могут быть решены последовательно одно за другим. - These equations can be solved successively.• Эти уравнения положены в основу теории... - These equations form the basis of the theory of...• Эти уравнения редко имеют аналитические решения. - Analytical solutions to these equations are seldom possible.• Эти уравнения теперь принимают форму, в некотором смысле аналогичную... - These equations are now in a form analogous in some respects to...• Это может быть проделано путем приведения уравнения (1) к следующему виду... - This may be accomplished by rearranging Eq. (1) in the form...• Это новое уравнение позволяет инженерам... - This new equation provides engineers with...• Это позволяет нам привести уравнение (1) к следующему виду... - This enables us to reduce (1) to the form...• Это последнее уравнение просто означает, что... - This last equation simply means that...• Это уравнение имеет одно и только одно решение. - This equation has one and only one solution.• Это уравнение может быть использовано для вычисления амплитуды... - This equation can be used to calculate the magnitude of...• Это уравнение молено использовать для оценки вклада... - This equation may be used to estimate the contribution of...• Это уравнение превосходно согласуется с... - This equation is in excellent agreement with...• Это уравнение не обязательно выполняется для более общего... - This equation need not hold for the more general...• Это уравнение по-прежнему решить весьма сложно, однако... - This equation is still fairly difficult to solve, but...• Это уравнение просто утверждает, что... - This equation simply states that... -
10 failure
- сбой (в информационных технологиях)
- сбой (в информационных технологиях)
- разрушение
- повреждение
- отказ (функционального блока)
- отказ (объекта)
- отказ (в работе)
- отказ
- неудачная скважина (по статистической терминологии)
- неудачная попытка
- неудача (разработки или эксперимента)
- неудача
- несрабатывание
- несостоятельность (уравнения)
- неисправность
- недостаток или отсутствие
- авария
авария
Неожиданный выход из строя конструкции, машины, системы инженерного оборудования сооружений
[Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)]
авария
Опасное техногенное происшествие, создающее на объекте, определенной территории или акватории угрозу жизни и здоровью людей и приводящее к разрушению зданий, сооружений, оборудования и транспортных средств, нарушению производственного или транспортного процесса, а также к нанесению ущерба окружающей природной среде.
Примечание
Крупная авария, как правило с человеческими жертвами, является катастрофой.
[ ГОСТ Р 22.0.05-94]
авария
Опасное техногенное происшествие, создающее на объекте, определенной территории или акватории угрозу жизни и здоровью людей и приводящее к разрушению зданий, сооружений, оборудования и транспортных средств, нарушению производственного или транспортного процесса, а также к нанесению ущерба окружающей природной среде.
[СО 34.21.307-2005]
авария
Разрушение сооружений и (или) технических устройств, применяемых на опасном производственном объекте, неконтролируемые взрыв и (или) выброс опасных веществ
[Федеральный закон от 21. 07.1 997 № 116-ФЗ «О промышленной безопасности опасных производственных объектов»]
[СТО Газпром РД 2.5-141-2005]
авария
Разрушение сооружений и (или) технических устройств, применяемых на опасном производственном объекте, неконтролируемый взрыв и (или) выброс опасных веществ.
[ ГОСТ Р 12.3.047-98]
авария
Разрушение сооружений, оборудования, технических устройств, неконтролируемые взрыв и/или выброс опасных веществ, создающие угрозу жизни и здоровью людей.
[ ГОСТ Р 12.0.006-2002]
авария
Событие, заключающееся в переходе объекта с одного уровня работоспособности или относительного уровня функционирования на другой, существенно более низкий, с крупным нарушением режима работы объекта.
Примечание.
Авария может привести к частичному или полному нарушению объекта, массовому нарушению питания потребителей, созданию опасных условий для человека и окружающей среды. Признаки аварии указываются в нормативно-технической документации.
[ОАО РАО "ЕЭС России" СТО 17330282.27.010.001-2008]
авария
аварийная ситуация
crash
Неустранимая неисправность, приводящая к перерыву в работе и потери части информации. Восстановление работоспособности аппаратных средств обычно осуществляется путем неоперативной замены неисправных модулей на исправные.
[Л.М. Невдяев. Телекоммуникационные технологии. Англо-русский толковый словарь-справочник. Под редакцией Ю.М. Горностаева. Москва, 2002]Тематики
- безопасность гидротехнических сооружений
- газораспределение
- пожарная безопасность
- техногенные чрезвычайные ситуации
EN
DE
FR
недостаток или отсутствие
—
[А.С.Гольдберг. Англо-русский энергетический словарь. 2006 г.]Тематики
EN
неисправность
отказ в работе
Состояние машины, характеризующееся неспособностью выполнять заданную функцию, исключая случаи проведения профилактического технического обслуживания, других запланированных действий или недостаток внешних ресурсов (например, отключение энергоснабжения).
Примечание 1
Неисправность часто является результатом повреждения самой машины, однако она может иметь место и без повреждения.
Примечание 2
На практике термины «неисправность», «отказ» и «повреждение» часто используются как синонимы.
[ ГОСТ Р ИСО 12100-1:2007]
неисправность
Состояние оборудования, характеризуемое его неспособностью выполнять требуемую функцию, исключая профилактическое обслуживание или другие планово-предупредительные действия, а также исключая неспособность выполнять требуемую функцию из-за недостатка внешних ресурсов.
Примечание - Неисправность часто является следствием отказа самого оборудования, но может существовать и без предварительного отказа.
[ГОСТ ЕН 1070-2003]
неисправность
Состояние технического объекта (элемента), характеризуемое его неспособностью выполнять требуемую функцию, исключая периоды профилактического технического обслуживания или другие планово-предупредительные действия, или в результате недостатка внешних ресурсов.
Примечания
1 Неисправность является часто следствием отказа самого технического объекта, но может существовать и без предварительного отказа.
2 Английский термин «fault» и его определение идентичны данному в МЭК 60050-191 (МЭС 191-05-01) [1]. В машиностроении чаще применяют французский термин «defaut» или немецкий термин «Fehler», чем термины «panne» и «Fehlzusstand», которые употребляют с этим определением.
[ ГОСТ Р ИСО 13849-1-2003]Тематики
EN
- abnormality
- abort
- abortion
- breakage
- breakdown
- bug
- defect
- disease
- disrepair
- disturbance
- fail
- failure
- failure occurrence
- fault
- faultiness
- fouling
- health problem
- layup
- malfunction
- problem
- shutdown
- trouble
DE
FR
несостоятельность (уравнения)
—
[А.С.Гольдберг. Англо-русский энергетический словарь. 2006 г.]Тематики
EN
неудача
провал
—
[Англо-русский глоссарий основных терминов по вакцинологии и иммунизации. Всемирная организация здравоохранения, 2009 г.]Тематики
- вакцинология, иммунизация
Синонимы
EN
неудача (разработки или эксперимента)
—
[А.С.Гольдберг. Англо-русский энергетический словарь. 2006 г.]Тематики
EN
неудачная скважина (по статистической терминологии)
—
[ http://slovarionline.ru/anglo_russkiy_slovar_neftegazovoy_promyishlennosti/]Тематики
EN
отказ
Нарушение способности оборудования выполнять требуемую функцию.
Примечания
1. После отказа оборудование находится в неисправном состоянии.
2. «Отказ» является событием, в отличие от «неисправности», которая является состоянием.
3. Это понятие, как оно определено, не применяют коборудованиюобъекту, состоящему только из программных средств.
4. На практике термины «отказ» и «неисправность» часто используют как синонимы.
[ГОСТ ЕН 1070-2003]
[ ГОСТ Р ИСО 13849-1-2003]
[ ГОСТ Р МЭК 60204-1-2007]
отказ
Событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта.
[ ГОСТ 27.002-89]
[ОСТ 45.153-99]
[СТО Газпром РД 2.5-141-2005]
[СО 34.21.307-2005]
отказ
Событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния машины и (или) оборудования вследствие конструктивных нарушений при проектировании, несоблюдения установленного процесса производства или ремонта, невыполнения правил или инструкций по эксплуатации.
[Технический регламент о безопасности машин и оборудования]EN
failure
the termination of the ability of an item to perform a required function
NOTE 1 – After failure the item has a fault.
NOTE 2 – "Failure" is an event, as distinguished from "fault", which is a state.
NOTE 3 – This concept as defined does not apply to items consisting of software only.
[IEV number 191-04-01]
NOTE 4 - In practice, the terms fault and failure are often used synonymously
[IEC 60204-1-2006]FR
défaillance
cessation de l'aptitude d'une entité à accomplir une fonction requise
NOTE 1 – Après défaillance d'une entité, cette entité est en état de panne.
NOTE 2 – Une défaillance est un passage d'un état à un autre, par opposition à une panne, qui est un état.
NOTE 3 – La notion de défaillance, telle qu'elle est définie, ne s'applique pas à une entité constituée seulement de logiciel.
[IEV number 191-04-01]Тематики
- безопасность в целом
- безопасность гидротехнических сооружений
- безопасность машин и труда в целом
- газораспределение
- надежность средств электросвязи
- надежность, основные понятия
Обобщающие термины
EN
DE
FR
отказ (в работе)
выход из строя
повреждение
поломка
неисправность
несрабатывание
сбой
—
[ http://slovarionline.ru/anglo_russkiy_slovar_neftegazovoy_promyishlennosti/]Тематики
Синонимы
EN
отказ (объекта)
Событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта (ГОСТ 27. 002).
[ОСТ 45.152-99 ]Тематики
- тех. обсл. и ремонт средств электросвязи
EN
отказ
Прекращение способности функционального блока выполнять необходимую функцию.
Примечания
1. Определение в МЭС 191-04-01 является идентичным, с дополнительными комментариями [ИСО/МЭК 2382-14-01-11].
2. Соотношение между сбоями и отказами в МЭК 61508 и МЭС 60050(191) см. на рисунке.
3. Характеристики требуемых функций неизбежно исключают определенные режимы работы, некоторые функции могут быть определены путем описания режимов, которых следует избегать. Возникновение таких режимов представляет собой отказ.
4. Отказы являются либо случайными (в аппаратуре), либо систематическими (в аппаратуре или в программном обеспечении).
Рис. Модель отказа
Примечания
1. Как показано на рисунке а), функциональный блок может быть представлен в виде многоуровневой иерархической конструкции, каждый из уровней которой может быть, в свою очередь, назван функциональным блоком. На уровне i «причина» может проявить себя как ошибка (отклонение от правильного значения или состояния) в пределах функционального блока, соответствующего данному уровню i. Если она не будет исправлена или нейтрализована, эта ошибка может привести к отказу данного функционального блока, который в результате перейдет в состояние F, в котором он более не может выполнять необходимую функцию (см. рисунок b)). Данное состояние F уровня i может в свою очередь проявиться в виде ошибки на уровне функционального блока i - 1, которая, если она не будет исправлена или нейтрализована, может привести к отказу функционального блока уровня i - 1.
2. В этой причинно - следственной цепочке один и тот же элемент («объект X ») может рассматриваться как состояние F функционального блока уровня i, в которое он попадает в результате отказа, а также как причина отказа функционального блока уровня i - 1. Данный «объект X » объединяет концепцию «отказа» в МЭК 61508 и ИСО/МЭК 2382-14, в которой внимание акцентируется на причинном аспекте, как показано на рисунке c), и концепцию «отказа» из МЭС 60050(191), в которой основное внимание уделено аспекту состояния, как показано на рисунке d). В МЭС 60050(191) состояние F называется отказом, а в МЭК 61508 и ИСО/МЭК 2382-14 оно не определено.
3. В некоторых случаях отказ или ошибка могут быть вызваны внешним событием, таким как молния или электростатические помехи, а не внутренним отказом. Более того, ошибка (в обоих словарях) может возникать без предшествующего отказа. Примером такой ошибки может быть ошибка проектирования.
[ ГОСТ Р МЭК 61508-4-2007]Тематики
EN
повреждение
Неспособность машины выполнять заданную функцию.
Примечание 1
Неисправность, отказ в работе машины является результатом ее повреждения.
Примечание 2
Повреждение является событием в отличие от неисправности и отказа, которые являются состоянием.
Примечание 3
Рассматриваемое понятие не распространяется на программное обеспечение (см. МЭС 191-04-01
[ ГОСТ Р ИСО 12100-1:2007]
повреждение
Событие, заключающееся в нарушении исправного состояния объекта при сохранении работоспособного состояния.
[ ГОСТ 27.002-89]
[ОСТ 45.153-99]
[СТО Газпром РД 2.5-141-2005]
повреждение
По ГОСТ 13377-75
[ ГОСТ 24166-80]EN
damage
any change in visual appearance or alteration of mechanical integrity
[IEC 60571, ed. 2.0 (1998-02)]
damage
degradation of a component leading to penetration by acid or moisture
[IEC 62662, ed. 1.0 (2010-08)]FR
détérioration
tout changement dans l’aspect ou toute altération de l’intégrité mécanique
[IEC 60571, ed. 2.0 (1998-02)]Тематики
- безопасность машин и труда в целом
- газораспределение
- надежность средств электросвязи
- надежность, основные понятия
- ремонт судов
Обобщающие термины
EN
DE
FR
разрушение
Кинетический процесс зарождения и (или) развития трещин в результате действия внешних или внутренних напряжений, завершающегося разделением изделия (образца) на части. Разрушение классифицируют по разным признакам на следующие виды: по характеру силового воздействия на статически кратковременное, статически длительное, усталостное и ударное (динамическое); по ориентировке макроскопической поверхности разрушения — на разрушение путем отрыва (поверхность разрушения перпендикулярна направлению наибольших растягивающих напряжений или среза (поверхность разрушения составляет угол около 45°); по величине пластической деформации, предшествующей разрушению — на хрупкое и вязкое; по расположению поверхности разрушения относительно структуры — на транскристаллическое (внутрикристалл.), интеркристаллическое (межкристалл.) и смешанное; по влиянию внешней среды — на водородное, жидкометаллическое, коррозионное и т.п. В механике разрушения различают три способа взаимного смещения поверхностей трещины: I — отрыв; II — поперечный и III — продольный (чистый) сдвиг. Если трещина распространяется так же легко (без заметных следов пластической деформации), как и ее зарождение, то разрушение называют хрупким. Когда распространение трещины значительно более энергоемкий (на несколько порядков), чем ее зарождение, процесс, сопровождаемый значительной пластической деформацией не только вблизи поверхности разрушения, но и в объеме тела, то разрушение вязкое. Энергетические затраты на распространение трещины определяет ее трещиностойкость. Характер разрушения проявляется в структуре поверхности излома, изучаемого фрактографией.
разрушение
Неровная поверхность, возникающая при разрушении фрагмента металла.
[ http://www.manual-steel.ru/eng-a.html]Тематики
EN
сбой (в информационных технологиях)
Потеря способности функционировать в соответствии со спецификацией или предоставлять требуемый результат. Термин «сбой» может быть использован по отношению к ИТ-услугам, процессам, видам деятельности, конфигурационным единицам и т. п. Сбой часто служит причиной инцидента.
[ http://www.dtln.ru/slovar-terminov]Тематики
EN
сбой (в информационных технологиях)
(ITIL Service Operation)
Потеря способности функционировать в соответствии со спецификацией или предоставлять требуемый результат. Этот термин может быть использован по отношению к ИТ-услугам, процессам, деятельности, конфигурационным единицам и т.п. Сбой часто служит причиной инцидента.
[Словарь терминов ITIL версия 1.0, 29 июля 2011 г.]EN
failure
(ITIL Service Operation)
Loss of ability to operate to specification, or to deliver the required output. The term may be used when referring to IT services, processes, activities, configuration items etc. A failure often causes an incident.
[Словарь терминов ITIL версия 1.0, 29 июля 2011 г.]Тематики
EN
отказ (failure): Событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта
[ ГОСТ 27.002-89, статья 3.3].
Источник: ГОСТ Р 52527-2006: Установки газотурбинные. Надежность, готовность, эксплуатационная технологичность и безопасность оригинал документа
3.5 отказ (failure): Прекращение способности элемента исполнять требуемую функцию.
Примечания
1 После отказа элемент становится неисправным.
2 Отказ является событием в отличие от неисправности, которая является состоянием.
Источник: ГОСТ Р 51901.5-2005: Менеджмент риска. Руководство по применению методов анализа надежности оригинал документа
3.3. Отказ
Failure
Событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта
Источник: ГОСТ 27.002-89: Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения оригинал документа
3.32 повреждение (failure): Неспособность машины выполнять заданную функцию.
Примечание 1 - Неисправность, отказ в работе машины является результатом ее повреждения.
Примечание 2 - Повреждение является событием в отличие от неисправности и отказа, которые являются состоянием.
Примечание 3 - Рассматриваемое понятие не распространяется на программное обеспечение (см. МЭС 191-04-01 [11]).
Источник: ГОСТ Р ИСО 12100-1-2007: Безопасность машин. Основные понятия, общие принципы конструирования. Часть 1. Основные термины, методология оригинал документа
3.4 отказ (failure): Утрата изделием способности выполнять требуемую функцию.
Примечание - Отказ является событием в отличие от неисправности, которая является состоянием.
Источник: ГОСТ Р ИСО 13379-2009: Контроль состояния и диагностика машин. Руководство по интерпретации данных и методам диагностирования оригинал документа
3.2 отказ (failure): Утрата объектом способности выполнять требуемую функцию1).
___________
1) Более детально см. [1].
Источник: ГОСТ Р 51901.12-2007: Менеджмент риска. Метод анализа видов и последствий отказов оригинал документа
3.29 отказ (failure): Событие, происходящее с элементом или системой и вызывающее один или оба следующих эффекта: потеря элементом или системой своих функций или ухудшение работоспособности до степени существенного снижения безопасности установки, персонала или окружающей среды.
Источник: ГОСТ Р 54382-2011: Нефтяная и газовая промышленность. Подводные трубопроводные системы. Общие технические требования оригинал документа
3.1.3 отказ (failure): Потеря объектом способности выполнять требуемую функцию.
Примечания
1. После отказа объект имеет неисправность.
2. Отказ - это событие в отличие от неисправности, которое является состоянием.
3. Данное понятие по определению не касается программного обеспечения в чистом виде.
[МЭК 60050-191 ][1]
Источник: ГОСТ Р 50030.5.4-2011: Аппаратура распределения и управления низковольтная. Часть 5.4. Аппараты и элементы коммутации для цепей управления. Метод оценки рабочих характеристик слаботочных контактов. Специальные испытания оригинал документа
3.5 отказ (failure): Неспособность конструкции, системы или компонента функционировать в пределах критериев приемлемости.
[Глоссарий МАГАТЭ по безопасности, издание 2.0, 2006]
Примечание 1 - Отказ - это результат неисправности аппаратных средств, дефекта программного обеспечения, неисправности системы или ошибки оператора, связанной с ними сигнальной траекторией, которая и вызывает отказ.
Примечание 2 - См. также «дефект», «отказ программного обеспечения».
Источник: ГОСТ Р МЭК 62340-2011: Атомные станции. Системы контроля и управления, важные для безопасности. Требования по предотвращению отказов по общей причине оригинал документа
3.3 отказ (failure): Утрата изделием способности выполнять требуемую функцию.
Примечание - Обычно отказ является следствием неисправности одного или нескольких узлов машины.
Источник: ГОСТ Р ИСО 17359-2009: Контроль состояния и диагностика машин. Общее руководство по организации контроля состояния и диагностирования оригинал документа
3.16 отказ (failure): Отклонение реального функционирования от запланированного. [МЭК 61513, пункт 3.21, изменено]
Источник: ГОСТ Р МЭК 60880-2010: Атомные электростанции. Системы контроля и управления, важные для безопасности. Программное обеспечение компьютерных систем, выполняющих функции категории А оригинал документа
3.6.4 отказ (failure): Прекращение способности функционального блока выполнять необходимую функцию.
Примечания
1. Определение в МЭС 191-04-01 является идентичным, с дополнительными комментариями [ИСО/МЭК 2382-14-01-11].
2. Соотношение между сбоями и отказами в МЭК 61508 и МЭС 60050(191) см. на рисунке 4.
3. Характеристики требуемых функций неизбежно исключают определенные режимы работы, некоторые функции могут быть определены путем описания режимов, которых следует избегать. Возникновение таких режимов представляет собой отказ.
4. Отказы являются либо случайными (в аппаратуре), либо систематическими (в аппаратуре или в программном обеспечении), см. 3.6.5 и 3.6.6.
Примечания
1. Как показано на рисунке 4а), функциональный блок может быть представлен в виде многоуровневой иерархической конструкции, каждый из уровней которой может быть, в свою очередь, назван функциональным блоком. На уровне i «причина» может проявить себя как ошибка (отклонение от правильного значения или состояния) в пределах функционального блока, соответствующего данному уровню i. Если она не будет исправлена или нейтрализована, эта ошибка может привести к отказу данного функционального блока, который в результате перейдет в состояние F, в котором он более не может выполнять необходимую функцию (см. рисунок 4b)). Данное состояние F уровня i может в свою очередь проявиться в виде ошибки на уровне функционального блока i - 1, которая, если она не будет исправлена или нейтрализована, может привести к отказу функционального блока уровня i - 1.
2. В этой причинно-следственной цепочке один и тот же элемент («объект X») может рассматриваться как состояние F функционального блока уровня i, в которое он попадает в результате отказа, а также как причина отказа функционального блока уровня i - 1. Данный «объект X» объединяет концепцию «отказа» в МЭК 61508 и ИСО/МЭК 2382-14, в которой внимание акцентируется на причинном аспекте, как показано на рисунке 4с), и концепцию «отказа» из МЭС 60050(191), в которой основное внимание уделено аспекту состояния, как показано на рисунке 4d). В МЭС 60050(191) состояние F называется отказом, а в МЭК 61508 и ИСО/МЭК 2382-14 оно не определено.
3. В некоторых случаях отказ или ошибка могут быть вызваны внешним событием, таким как молния или электростатические помехи, а не внутренним отказом. Более того, ошибка (в обоих словарях) может возникать без предшествующего отказа. Примером такой ошибки может быть ошибка проектирования.
Рисунок 4 - Модель отказа
Источник: ГОСТ Р МЭК 61508-4-2007: Функциональная безопасность систем электрических, электронных, программируемых электронных, связанных с безопасностью. Часть 4. Термины и определения оригинал документа
3.21 отказ (failure): Отклонение реального функционирования от запланированного (см. рисунок 3). [МЭК 60880-2, пункт 3.8]
Примечание 1 - Отказ является результатом сбоя в аппаратуре, программном обеспечении, системе или ошибки оператора или обслуживания и отражается на прохождении сигнала.
Примечание 2 - См. также «дефект», «отказ программного обеспечения».
Источник: ГОСТ Р МЭК 61513-2011: Атомные станции. Системы контроля и управления, важные для безопасности. Общие требования оригинал документа
3.22 отказ (failure): Событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния элементов или систем платформы.
Источник: ГОСТ Р 54483-2011: Нефтяная и газовая промышленность. Платформы морские для нефтегазодобычи. Общие требования оригинал документа
5. Повреждение
D. Beschädigung
E. Failure
F. Endommagement
Источник: ГОСТ 24166-80: Система технического обслуживания и ремонта судов. Ремонт судов. Термины и определения оригинал документа
3.1.29 отказ (failure): Окончание способности изделия выполнять требуемую функцию.
Источник: ГОСТ Р 54828-2011: Комплектные распределительные устройства в металлической оболочке с элегазовой изоляцией (КРУЭ) на номинальные напряжения 110 кВ и выше. Общие технические условия оригинал документа
Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии > failure
-
11 линейное программирование
линейное программирование
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]
линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны ограничения типа или в так называемой канонической форме, к которой можно привести все три указанных случая Требуется найти неотрицательные числа xj (j = 1, 2, …, n), которые минимизируют (или максимизируют) линейную форму Неотрицательность искомых чисел записывается так: Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с теми оговорками, что как ограничения, так и целевая функция — линейные, а искомые переменные — неотрицательны. Обозначения можно трактовать следующим образом: bi — количество ресурса вида i; m — количество видов этих ресурсов; aij — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции вида j; xj — количество продукции вида j, причем таких видов — n; cj — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции; нумерация ресурсов разделена на три части: от 1 до m1, от m1 + 1 до m2 и от m2 + 1 до m в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов; в первом случае — «не больше», во втором — «столько же», в третьем — «не меньше»; Z — в случае максимизации, например, объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже; vi — оптимальная оценка i-го ресурса. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. Слово, «линейное» отражает факт линейной зависимости между переменными. При этом, как указано, задача обязательно имеет экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Следует с самого начала предупредить: предпосылка линейности, когда в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит более сложный нелинейный характер, есть огрубление, упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других же выводы, получаемые с помощью решения задач Л.п. оказываются весьма несовершенными. Рассмотрим две задачи Л.п. — на максимум и на минимум — на упрощенных примерах. Предположим, требуется разработать план производства двух видов продукции (объем первого — x1; второго — x2) с наиболее выгодным использованием трех видов ресурсов (наилучшим в смысле максимума общей прибыли от реализации плана). Условия задачи можно записать в виде таблицы (матрицы). Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства (ограничения): a11x1 + a12x2 ? bi a21x1 + a22x2 ? b2 a31x1 + a32x2 ? b3 Это означает, что общий расход каждого из трех видов ресурсов не может быть больше его наличия. Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: x1? 0, x2? 0. Требуется найти такие значения x1 и x2, при которых общая сумма прибыли, т.е. величина c1 x1 + c2 x2 будет наибольшей, или короче: Удобно показать условия задачи на графике (рис. Л.2). Рис. Л.2 Линейное программирование, I (штриховкой окантована область допустимых решений) Любая точка здесь, обозначаемая координатами x1 и x2, составляет вариант искомого плана. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой AA, удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии (в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью). Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений (или областью допустимых значений, допустимым множеством). Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую c1x1 + c2x2 = П и обозначив ее MM, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании x1 и x2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи). Точка M0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план, находящийся на соответствующем отрезке. Координаты точки M0 (т.е. оптимальный план) можно найти, решая совместно уравнения тех прямых, на пересечении которых она находится. Противоположна изложенной другая задача Л.п.: поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, например, когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — aij, ее себестоимость — cj ; задается потребность в искомых компонентах — bi. Эти данные можно записать в таблице (матрице), сходной с той, которая приведена выше, а затем построить уравнения как ограничений, так и целевой функции. Предыдущая задача решалась графически. Рассуждая аналогично, можно построить график (рис. Л.3), каждая точка которого — вариант искомого плана: сочетания разных количеств продуктов x1 и x2. Рис.Л.3 Линейное программирование, II Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена: нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей исходных продуктов одинакова. Линия, соответствующая наименьшему ее значению при заданных требованиях, — линия MM. Искомый оптимальный план — в точке M0. Приведенные крайне упрощенные примеры демонстрируют основные особенности задачи Л.п. Реальные задачи, насчитывающие много переменных, нельзя изобразить на плоскости — для их геометрической интерпретации используются абстрактные многомерные пространства. При этом допустимое решение задачи — точка в n-мерном пространстве, множество всех допустимых решений — выпуклое множество в этом пространстве (выпуклый многогранник). Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов («константы ограничений«) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования; когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи Л.п. Он связан с тем, что каждой прямой задаче Л.п. соответствует другая, симметричная ей двойственная задача (подробнее см. также Двойственность в линейном программировании). Если в качестве прямой принять задачу максимизации выпуска продукции (или объема реализации, прибыли и т.д.), то двойственная задача заключается, наоборот, в нахождении таких оценок ресурсов, которые минимизируют затраты. В случае оптимального решения ее целевая функция — сумма произведений оценки (цены) vi каждого ресурса на его количество bi— то есть равна целевой функции прямой задачи. Эта цена называется объективно обусловленной, или оптимальной оценкой, или разрешающим множителем. Основополагающий принцип Л.п. состоит в том, что в оптимальном плане и при оптимальных оценках всех ресурсов затраты и результаты равны. Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет (или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. Не решая прямую задачу, по оценкам ресурсов, полученных в двойственной задаче, можно найти оптимальный план: в него войдут все технологические способы, которые оправдывают затраты, исчисленные в этих оценках (см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки). Первооткрыватель Л.п. — советский ученый, академик, лауреат Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В.Канторович. В 1939 г. он решил математически несколько задач: о наилучшей загрузке машин, о раскрое материалов с наименьшими расходами, о распределении грузов по нескольким видам транспорта и др., при этом разработав универсальный метод решения этих задач, а также различные алгоритмы, реализующие его. Л.В.Канторович впервые точно сформулировал такие важные и теперь широко принятые экономико-математические понятия, как оптимальность плана, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные (оптимальные) оценки, указав многочисленные области экономики, где могут быть применены экономико-математические методы принятия оптимальных решений. Позднее, в 40—50-х годах, многое сделали в этой области американские ученые — экономист Т.Купманс и математик Дж. Данциг. Последнему принадлежит термин «линейное программирование». См. также: Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткость, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна — Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
- экономика
- электросвязь, основные понятия
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > линейное программирование
-
12 linear programming
линейное программирование
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]
линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны ограничения типа или в так называемой канонической форме, к которой можно привести все три указанных случая Требуется найти неотрицательные числа xj (j = 1, 2, …, n), которые минимизируют (или максимизируют) линейную форму Неотрицательность искомых чисел записывается так: Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с теми оговорками, что как ограничения, так и целевая функция — линейные, а искомые переменные — неотрицательны. Обозначения можно трактовать следующим образом: bi — количество ресурса вида i; m — количество видов этих ресурсов; aij — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции вида j; xj — количество продукции вида j, причем таких видов — n; cj — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции; нумерация ресурсов разделена на три части: от 1 до m1, от m1 + 1 до m2 и от m2 + 1 до m в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов; в первом случае — «не больше», во втором — «столько же», в третьем — «не меньше»; Z — в случае максимизации, например, объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже; vi — оптимальная оценка i-го ресурса. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. Слово, «линейное» отражает факт линейной зависимости между переменными. При этом, как указано, задача обязательно имеет экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Следует с самого начала предупредить: предпосылка линейности, когда в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит более сложный нелинейный характер, есть огрубление, упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других же выводы, получаемые с помощью решения задач Л.п. оказываются весьма несовершенными. Рассмотрим две задачи Л.п. — на максимум и на минимум — на упрощенных примерах. Предположим, требуется разработать план производства двух видов продукции (объем первого — x1; второго — x2) с наиболее выгодным использованием трех видов ресурсов (наилучшим в смысле максимума общей прибыли от реализации плана). Условия задачи можно записать в виде таблицы (матрицы). Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства (ограничения): a11x1 + a12x2 ? bi a21x1 + a22x2 ? b2 a31x1 + a32x2 ? b3 Это означает, что общий расход каждого из трех видов ресурсов не может быть больше его наличия. Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: x1? 0, x2? 0. Требуется найти такие значения x1 и x2, при которых общая сумма прибыли, т.е. величина c1 x1 + c2 x2 будет наибольшей, или короче: Удобно показать условия задачи на графике (рис. Л.2). Рис. Л.2 Линейное программирование, I (штриховкой окантована область допустимых решений) Любая точка здесь, обозначаемая координатами x1 и x2, составляет вариант искомого плана. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой AA, удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии (в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью). Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений (или областью допустимых значений, допустимым множеством). Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую c1x1 + c2x2 = П и обозначив ее MM, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании x1 и x2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи). Точка M0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план, находящийся на соответствующем отрезке. Координаты точки M0 (т.е. оптимальный план) можно найти, решая совместно уравнения тех прямых, на пересечении которых она находится. Противоположна изложенной другая задача Л.п.: поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, например, когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — aij, ее себестоимость — cj ; задается потребность в искомых компонентах — bi. Эти данные можно записать в таблице (матрице), сходной с той, которая приведена выше, а затем построить уравнения как ограничений, так и целевой функции. Предыдущая задача решалась графически. Рассуждая аналогично, можно построить график (рис. Л.3), каждая точка которого — вариант искомого плана: сочетания разных количеств продуктов x1 и x2. Рис.Л.3 Линейное программирование, II Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена: нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей исходных продуктов одинакова. Линия, соответствующая наименьшему ее значению при заданных требованиях, — линия MM. Искомый оптимальный план — в точке M0. Приведенные крайне упрощенные примеры демонстрируют основные особенности задачи Л.п. Реальные задачи, насчитывающие много переменных, нельзя изобразить на плоскости — для их геометрической интерпретации используются абстрактные многомерные пространства. При этом допустимое решение задачи — точка в n-мерном пространстве, множество всех допустимых решений — выпуклое множество в этом пространстве (выпуклый многогранник). Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов («константы ограничений«) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования; когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи Л.п. Он связан с тем, что каждой прямой задаче Л.п. соответствует другая, симметричная ей двойственная задача (подробнее см. также Двойственность в линейном программировании). Если в качестве прямой принять задачу максимизации выпуска продукции (или объема реализации, прибыли и т.д.), то двойственная задача заключается, наоборот, в нахождении таких оценок ресурсов, которые минимизируют затраты. В случае оптимального решения ее целевая функция — сумма произведений оценки (цены) vi каждого ресурса на его количество bi— то есть равна целевой функции прямой задачи. Эта цена называется объективно обусловленной, или оптимальной оценкой, или разрешающим множителем. Основополагающий принцип Л.п. состоит в том, что в оптимальном плане и при оптимальных оценках всех ресурсов затраты и результаты равны. Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет (или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. Не решая прямую задачу, по оценкам ресурсов, полученных в двойственной задаче, можно найти оптимальный план: в него войдут все технологические способы, которые оправдывают затраты, исчисленные в этих оценках (см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки). Первооткрыватель Л.п. — советский ученый, академик, лауреат Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В.Канторович. В 1939 г. он решил математически несколько задач: о наилучшей загрузке машин, о раскрое материалов с наименьшими расходами, о распределении грузов по нескольким видам транспорта и др., при этом разработав универсальный метод решения этих задач, а также различные алгоритмы, реализующие его. Л.В.Канторович впервые точно сформулировал такие важные и теперь широко принятые экономико-математические понятия, как оптимальность плана, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные (оптимальные) оценки, указав многочисленные области экономики, где могут быть применены экономико-математические методы принятия оптимальных решений. Позднее, в 40—50-х годах, многое сделали в этой области американские ученые — экономист Т.Купманс и математик Дж. Данциг. Последнему принадлежит термин «линейное программирование». См. также: Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткость, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна — Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
- экономика
- электросвязь, основные понятия
EN
Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии > linear programming
-
13 результат
(см. также факт) result, effect, consequence, finding• Результат более общего типа формулируется следующим образом. - The following is a more general result of the same kind.• Более определенные результаты были сформулированы Смитом [1]. - More definite results have been formulated by Smith [1].• В действительности данный результат означает, что... - This result means, in effect, that...• В результате практически все, работающие в данной области, желали допустить, что... - As a result, practically everyone in the field was willing to admit that...• В результате преобразования уравнение (1) принимает вид... - After simplification equation (1) becomes...• В результате следует заключить, что... - Consequently, one must conclude that...• В результате существовала тенденция... - As a result, there has been a tendency to...• В результате этого происходит заметное уменьшение... - This results in a marked decrease in...• В результате, теперь достаточно лишь доказать, что... - Consequently it is enough to prove that...• В соответствии с данным результатом мы можем определить... - In accordance with this result, we may identify...• В то же самое время, данные результаты указывают, что... - At the same time, the results indicate that...• В этом приложении мы приводим результаты... - In this appendix we present the results of...• Важность данного результата состоит в том, что он четко устанавливает... - The importance of this result is that it clearly establishes...• Возможно, наилучший способ сформулировать результаты - это... - Probably the best way to express the results is to use...• Можно грубо выразить (= сформулировать) тот же результат, говоря, что... - This result is expressed roughly by saying that...• Данный результат должен выглядеть знакомым любому, кто изучал... - This result should look familiar to anyone who has studied...• Данный результат допускает простую геометрическую интерпретацию. - The result admits a simple geometrical interpretation.• Данный результат имеет простую физическую интерпретацию. - This result has a simple physical interpretation.• Данный результат может быть сформулирован в несколько более простой форме следующим образом. - This result can be written in a slightly simpler form as follows.• Данный результат находится в полном согласии с... - The result is in perfect agreement with...• Данный результат объясняет/разъясняет... - This result explains...• Данный результат объясняется и качественно, и количественно предположением, что... - This result is both qualitatively and quantitatively explained by the assumption that...• Данный результат окажется полезным при обсуждении (чего-л). - This result will prove useful in the discussion of...• Данный результат остается справедливым, если... - The result remains true if...• Данный результат принадлежит Гауссу. - This result is due to Gauss.• Данный результат следует немедленно, если мы можем показать, что... - The result will follow immediately if we can show that...• Данный результат согласуется с... - This result is in agreement with...• Данный результат также может быть получен с применением... - This result can also be obtained by the application of...• Данный результат, который можно легко проверить, состоит в том, что... - The result, which may be easily verified, is...• Для того, чтобы доказать этот результат, мы должны, во-первых, вычислить... - In order to prove this result we must first calculate...• Другой интересный результат, принадлежащий Риману, состоит в том, что... - Another interesting result, due to Riemann, is. that...• Другой способ получения того же результата появляется, если заметить, что... - Another way of obtaining the same result is to note that...• Его результаты могут быть подытожены следующей теоремой. - His results may be summed up in the following theorem.• Если мы используем результат (7), то видим, что... - If we make use of the result (7) we see that...• Еще один интересный результат - это... - One further result of interest is that...• Еще одним следствием этих результатов является то, что... - One further consequence of these results is that...• За исключение последнего, все эти результаты немедленно вытекают из того факта, что... - All these results except the last follow immediately from the fact that...• Значение этого последнего результата состоит в том, что... - The significance of this last result is that...• Значительно лучший результат мог быть получен, если использовать... - A much better result would have been obtained using...• Из... можно вывести много полезных результатов. - Many useful results may be deduced from...• Из вышеуказанного утверждения следует дополнительный результат. - The above argument gives us the following additional result.• Из предыдущих результатов вытекает, что... - It follows from the foregoing results that...• Из процитированных выше результатов следует, что... - From the results quoted above it follows that...• Из результатов последнего параграфа становится ясно, что... - It is apparent from the last section that...• Из результатов экспериментов Смит [1] заключил, что... - From the results of experiments, Smith [1] concluded that...• Из этих результатов вытекает, что... - These results imply that...• Используя результат (10), мы видим, что... - Making use of the result (10) we see that...• Используя этот результат... - With this result we can...• Используя этот результат, мы можем заключить... - With the help of this result we can deduce...• Исследование, продолжающееся два десятилетия, принесло удивительно немного результатов относительно... - Research spanning two decades has yielded surprisingly few results on...• Исходя из этих результатов, можно сконструировать... - Prom these results it is possible to construct...• Как мы можем понимать этот результат? - How can we understand this result?• Как мы уже видели, те же самые результаты предсказываются для... - As we have seen, the same results are predicted for...• Как побочный результат теоремы 4... - As a by-product of Theorem 4, we also obtain the convergence of...• Как приложение данного результата, мы покажем, что... -As an application of this result, we show that...• Как это показано ниже, этот результат можно также вывести непосредственно. - This result may also be derived directly as follows.• Количественный анализ этих результатов показывает, что... - A quantitative analysis of these results shows that...• Методом математической индукции этот результат может быть распространен на... - This result can be extended, by mathematical induction, to...• Многие идеи и результаты последней главы могут быть распространены на случай... - Many of the ideas and results of the last chapter can now be extended to the case of...• Многие из наших более ранних результатов могут быть лучше поняты, если... - Many of ounearlier results can be better understood if...• Можно было бы интерпретировать, что эти результаты означают, что... - These results might be interpreted to mean that...• Можно понять эти результаты, рассматривая... - One can understand these results by considering...• Мы используем этот результат, чтобы... - We shall apply this result to...• Мы могли бы взглянуть на данный результат с другой точки зрения. - We may look at this result in another way.• Мы могли бы подытожить эти результаты утверждением, что... - We may summarize these results with the statement that...• Мы могли бы получить этот же результат более просто, заметив, что... - We could have obtained this result more easily by noting that...• Мы могли бы получить этот результат другим способом. - We could obtain this result by a different argument.• Мы можем использовать этот результат, чтобы определить (= ввести)... - We can use this result to define...• Мы можем подытожить предыдущие результаты в простых терминах, замечая, что... - We can summarize the preceding results in simpler terms by noting that...• Мы можем получить данный результат следующим образом. - We can obtain the result as follows.• Мы можем применить некоторые результаты этой главы, чтобы проиллюстрировать... - We may apply some of the results of this chapter to illustrate...• Мы можем сформулировать этот результат в виде теоремы. - We can state the result as a theorem.• Мы не можем ожидать выполнения этого результата в случае... - This result cannot be expected to hold for...• Мы применим наши результаты к одному простому случаю. - We shall apply our results to a simple case.• Мы только что доказали следующий результат. - We have proved the following result.• Мы хотим взглянуть на этот результат с несколько иной точки зрения. - We want to look at this result from a slightly different, point of view.• На основе данных результатов давайте теперь оценим... - On the basis of these results, let us now estimate...• Наиболее важными результатами являются результаты, касающиеся (= связанные с)... - The most important results are those concerning...• Наилучший результат получается, когда/ если... - The best result is obtained when...• Наш основной результат будет заключаться в том, что... - Our main result will be that...• Наш следующий результат демонстрирует, что... - Our next result demonstrates that...• Наши первые результаты описывают соотношения между... - Our first results deal with the relations between...• Наши результаты пересекаются с результатами Смита [1], который... - Our results overlap those of Smith [1], who...• Наши результаты предпочтительны по сравнению с результатами Смита [1]. - Our results compare favorably with those of Smith [1].• Немедленным следствием предыдущего результата является тот факт, что... - An immediate corollary of the above result is the fact that...• Несколько более простой результат получается, если мы... - A somewhat simpler result is obtained if we...• Несомненно, данные результаты не зависят от... - These results are of course independent of...• Нижеследующее является обобщением результата, доказанного Смитом [1]. - The following is a generalization of a result proved by Smith [1].• Объединяя эти результаты, мы видим, что... - On combining these results we see that...• Обычно это происходит в результате... - This usually occurs as a result of...• Однако имеются другие результаты, которые... - There are other results, however, which...• Однако окончательные результаты теории не могут зависеть от... - But the final results of the theory must not depend on...• Однако подобные усилия приносят положительный результат, только если... - Such efforts, however, are successful only if...• Однако у этого результата имеется другое приложение. - However, this result has another application.• Однако этот результат действительно предполагает, что... - The result does assume, however, that...• Одним интересным свойством этих результатов является то, что они указывают... - One interesting feature of these results is that they indicate...• Очевидно, данный результат мог бы быть получен, не используя... - Obviously this result could have been obtained without the use of...• Очевидно, что подобный результат справедлив (и) для... - Obviously a similar result is true for...• Очевидно, что эти результаты выполняются для любого... - These results clearly hold for any...• Очевидной интерпретацией данного результата является... - The straightforward interpretation of this result is...• Перед тем как установить только что упомянутые результаты, необходимо (рассмотреть и т. п.)... - Before establishing the results just mentioned it is necessary to...• По результатам этого и подобных экспериментов обнаружено, что... - From this and similar experiments it is found that...• Подобные результаты убедительно доказывают, что... - Such results conclusively prove that...• В некотором роде подобный результат выполняется для... - A somewhat similar result holds for...• Полученные результаты должны быть таковы, чтобы их можно было сравнить с... - The results obtained should be capable of comparison with...• Помимо прочего, данный результат показывает, что... - Among other things, this result shows that...• Помня об этом результате, давайте проверим... - With this result in mind, let us examine...• Поучительно рассмотреть эти результаты с точки зрения... - It is instructive to consider these results from the standpoint of...• Предыдущие результаты были получены в рамках предположения... - The above results have been obtained under the assumption of...• Предыдущие результаты еще раз иллюстрируют... - The above results once more illustrate...• Предыдущие результаты можно подытожить следующим образом. - The above results may be summarized as follows.• Приведенная выше теория не предсказывает хорошо известный результат, что... - The theory given above does not predict the well-known result that...• Простой иллюстрацией для этого результата является его приложение к... - A simple illustration of this result is its application to...• Результат может быть найден (с помощью и т. п.)... - The output can be found by...• Результат показан ниже. - The result is recorded below.• Результат, представленный формулой (9), очень полезен при выводе свойств (чего-л). - The result (9) is very useful for deducing properties of...• Результат, справедливость которого может быть проверена (самим) читателем, формулируется следующим образом. - The result, which may be verified by the reader, is...• Результатом является представление... - The result is a representation of...• Результаты были получены непосредственным наблюдением... - The results are obtained by direct observation of...• Результаты были разочаровывающими, в основном потому... - The results have been disappointing, mainly because...• Результаты всех этих методов согласуются с... - The results of all these methods are consistent with...• Результаты данной главы позволяют нам... - The results of the present chapter enable us to...• Результаты согласуются с пониманием, что... - The results are consistent with the view that...• Следующий очень важный результат является основой для... - The following very important result is the basis for...• Соответствующий результат справедлив (и) для... - A corresponding result holds for...• Справедливость того же результата можно увидеть геометрически. - The same result can be seen geometrically.• Сравнение с точным результатом (2) показывает, что... - A comparison with the exact result (2) shows that...• Считается хорошей практикой выражать все результаты измерений в метрической системе. - It is considered good practice to express all measurements in metric units.• Таким образом, данный результат доказан. - The result is therefore established.• Таким образом, мы можем обобщить результаты из первого параграфа и сообщить, что... - Thus, we can generalize the results of Section 1 and state that...• Таким образом, получен следующий основной (= центральный) результат... - The following key results are therefore obtained:...• Такого же самого типа рассуждения доказывают следующий результат. - Arguments of the same type prove the following result.• Такой результат более предпочтителен (другому результату). - The outcome is certainly preferable to...• Твердо установленным результатом является, что... - It is a well-established result that...• Тем не менее эта формальная работа привела к конкретному результату. - Nevertheless, this formal work has produced a concrete result.• Теперь мы доказываем два фундаментальных результата. - We now prove two fundamental results.• Теперь мы доказываем один фундаментальный результат. - We now prove a fundamental result.• Теперь мы можем сформулировать следующий результат. - We are now in a position to state the following result.• Теперь мы получаем желаемый результат. - We now have the desired result.• Теперь мы собрали воедино основные определения и результаты (исследования и т. п.)... - We have now assembled the main definitions and results of...• Тот же самый результат может быть получен простым (вычислением и т. п.)... - The same result may be obtained by simply...• Тот же самый результат может быть сформулирован в другой форме. - The same result can be put in a different form.• Тот же самый результат можно вывести из... - The same result may be deduced from...• Физический смысл этого результата состоит в том, что... - The physical significance of this result is that...• Формально этот результат выглядит весьма похожим на... - Formally, the result looks somewhat similar to...• Численные результаты, основанные на соотношении (4), показывают, что... - Numerical computations based on (4) show that...• Читатель мог бы сравнить этот результат с выражением (6). - The reader may compare this result with the expression (6).• Читатель найдет этот результат в любом учебнике... - The reader will find this result in any textbook on...• Чтобы объяснить получившийся результат, мы могли бы предположить, что... - То explain the above result, we could suppose that...• Чтобы получить необходимый результат, мы... - То obtain the required result, let...• Чтобы получить практический результат в подобных случаях, мы... - То obtain a practical result in such cases, we...• Эти два результата имеют существенный интерес. - These two results are of considerable interest.• Эти два результата совместно показывают, что... - These two results together show that...• Эти кажущиеся тривиальными результаты приводят к... - These seemingly trivial results lead to...• Эти результаты имели важные далеко ведущие последствия. - The results were of far reaching importance.• Эти результаты могут быть легко описаны в терминах... - These results can easily be described in terms of...• Эти результаты можно использовать, чтобы установить... - These results can be used to establish...• Эти результаты можно очевидным образом обобщить (на случай и т. п.)... - These results can be extended in an obvious way to...• Эти результаты не изменятся, если мы... - These results are not affected if we...• Эти результаты представлены на рис. 3 и 4. - The results are displayed in Figures 3 and 4.• Эти результаты согласуются с предположением, что... - These results are consistent with the assumption that...• Эти результаты также поддержали точку зрения, что... - The results also lend support to the view that...• Эти результаты теперь могут быть уточнены для случая... - These results can now be specialized to the case of...• Эти результаты часто бывают необходимы. - These results are needed frequently.• Эти результаты являются следствием... - These results are a consequence of...• Эти результаты ясно показывают, что... - These results clearly show that...• Эти результаты в основном согласуются с... - These results are broadly consistent with...• Это важный результат. Он утверждает, что... - This is an important result. It says that...• Это и есть тот самый предсказанный результат. - This is precisely the expected result.• Это интересный результат. - This is an interesting result.• Это интересный результат, так как... - This is an interesting result because...• Это контрастирует с соответствующим результатом для... - This contrasts with the corresponding result for...• Это очень важный результат. Он означает, что... - This is a very important result. It means that...• Это подтверждается приведенными результатами. - This is confirmed by the results shown.• Это результат важен для практики, так как... - The result is important in practical terms since...• Это согласуется с нашим предыдущим результатом. - This is in agreement with our previous result.• Это хорошо подтверждается результатами... - This is strongly supported by the results of...• Это устанавливает данный результат. - This establishes the result.•Это чрезвычайно важный результат, поскольку он позволяет нам... - This is an exceedingly important result, as it enables us to...• Это ясно показано на рис. 1, который представляет результаты (чего-л). - This is clearly demonstrated in Figure 1 which shows the results of...• Этот неверный результат получается вследствие... - This incorrect result is due to...• Этот результат более или менее ожидаем, если исходить из того факта, что... - This result is more or less to be expected from the fact that...• Этот результат был сформулирован довольно неопределенно (= неточно), потому что... - This result has been stated rather vaguely because...• Этот результат было необходимо ожидать, исходя из факта, что... - This result was to be expected from the fact that...• Этот результат вытекает из изучения... - This result follows from a study of...• Этот результат заслуживает более пристального рассмотрения. - This result is worth a more careful look.• Этот результат имеет поразительное сходство с... -. This result bears a striking resemblance to...• Этот результат легко установить. - It is easy to establish this result.• Этот результат легче запомнить... - This result is more easily remembered by...• Этот результат мог бы быть выведен прямо из соотношения (6). - This result could have been deduced directly from (6).• Этот результат мог бы нам позволить... - This result may allow us to...• Этот результат можно было бы получить более легко, увидев, что... - This result could have been obtained more easily by recognizing that...• Этот результат можно использовать без опасений, только если... - It is safe to use this result only if...• Этот результат можно сделать более наглядным с помощью... - The result can be made more explicit by...• Этот результат не зависит ни от каких предположений относительно... - This result is independent of any assumption about...• Этот результат не слишком изменяется, если... - The result is not essentially different if...• Этот результат не является простым, потому что... - The result is not simple because...• Этот результат перестает быть верным, если... - This result no longer holds if...• Этот результат подтверждает интуитивное понимание того, что... - This result confirms the intuitive view that...• Этот результат полезен лишь тогда, когда... - This result is useful only when...• Этот результат поражает тем, что... - The striking thing about this result is that...• Этот результат предлагает естественное обобщение... - This result suggests a natural generalization of...• Этот результат совпадает с полученным с помощью уравнения (4). - The result is exactly the same as that given by equation (4).• Этот результат согласуется с тем фактом, что... - This result is in agreement with the fact that...• Этот результат также можно было бы получить, применяя... - This result may also be obtained by means of...• Этот результат является более или менее ожидаемым, однако исходя из того, что... - This result is more or less to be expected, however, from the fact that... -
14 метод
method, process, procedure, approach, technique, practice, tool, strategy• Безо всяких изменений данный метод подходит для... - The method lends itself readily to...• Более подходящим методом является... - A better technique is to...• Более прямой метод получения величины F рассматривается в главе 9. - A more direct procedure for obtaining F is considered in Chapter 9.• Более подходящим методом является определение... - A more satisfactory method is to establish...• Большинство из этих более продвинутых методов требует... - Most of these more advanced methods require...• Были предложены несколько методов. - Several techniques have been suggested.• Было довольно нелегко разработать метод для... - It was fairly difficult to develop a method for...• Было довольно сложно разработать метод для... - It was quite difficult to develop a method for...• Было легко разработать метод для... - It was easy to develop a method for...• Было относительно легко (= просто) разработать метод для... - It was relatively easy to develop a method for... (not easy on an absolute scale, but less challenging than other tasks)• Было почти невозможно разработать метод для... - It was almost impossible to develop a method for... (so hard that we nearly failed)• В альтернативном методе мы вычисляем... - In the alternative method we calculate...• В данной главе мы представим метод для... - In this chapter, we shall formulate the procedure for...• В данном приближенном методе существенно... - In this approximation procedure it is essential to...• В качестве примера применения описанного выше метода мы показываем, что... - As an example of the method described above we show that...• В недавние годы этот метод был улучшен посредством использования (чего-л). - In recent years the subject has been enriched by the use of...• В основном мы следуем методу... - In essence we follow the procedure of...• В последние годы несколько авторов отказались от этого метода. - Several authors have, in recent years, departed from this procedure.• В своих основных чертах это был метод, использовавшийся Смитом [1]. - In essence, this was the method employed by Smith [1].• В соответствии с методом, намеченным в Главе 1, мы... - In accordance with the method outlined in Chapter 1, we...• В этой главе мы даем эффективный метод... - In this chapter we give an efficient method for...• Вместо этого давайте разработаем (один) общий метод, посредством которого... - Instead, let us develop a general method whereby...• Во многих случаях необходимо обращаться за помощью к приближенным методам. - In many cases it is necessary to resort to approximate methods.• Возможно, безопасно применить метод... к... - It is probably safe to apply the method of... to...•Возможно, наилучшим методом является... - Perhaps the best approach is to...• Все вышеупомянутые методы не применимы для малых х. - The foregoing methods all fail for small x.• Второй метод вывода уравнения (1) формулируется следующим образом. - A second method of obtaining (1) is as follows.• Второй метод точно согласуется с... - The latter method agrees precisely with...• Вышеуказанным методом обнаружено (= найдено), что... - By the above method it is found that...• Геометрически метод состоит в следующем. - Geometrically, the procedure is as follows.• Главное преимущество данного метода заключается в том, что... - The chief advantage of the method is that...• Главным преимуществом данного метода является его общность. - The principal advantage of the method is its generality.• Главным преимуществом данного метода по сравнению с традиционными является то, что... - The major advantage of this procedure over the traditional method is that...• Главным преимуществом данного метода является его простота. - The principal virtue of the method is its simplicity.• Далее, в данном методе заранее предполагается, что... - Further, the method presupposes...• Данное свойство является основой одного метода нахождения... - This property provides one method of determining...• Данный метод был предложен в статье [1]. - The method was suggested by Smith, et al. [1].• Данный метод намного точнее, чем... - The present method is much more precise than...• Данный метод не применим для/в... - The method does not apply to...• Данный метод невозможно применить, когда/ если... - The method is not applicable when...• Данный метод одинаково успешно можно применять к... - The method can equally well be applied to...• Данный метод особенно подходит в случае, когда... - The method is particularly appropriate when...• Данный метод позволяет... - The method enables one to...• Данный метод позволяет исследователю... - The method allows an investigator to...• Данный метод применим к широкому классу (в широком классе)... - The method is applicable to a large class of...• Данный метод прост и довольно интересен, однако... - This method is simple and quite interesting, but...• Данный отчет описывает новый метод... - This report describes a new method of...• Данным методом можно решить ряд важных практических задач. - This method enables us to solve several problems of practical importance.• Детали этого метода можно найти в [1]. - Details of the method can be found in Smith [1].• Для... можно применить несколько методов. - Several methods are available for...• Для получения... был использован ряд методов. - A number of methods have been used to obtain...• Для преодоления этой трудности был разработан один метод. - One method has been advanced for overcoming this difficulty.• Должны быть развиты методы для измерения... - Methods should be developed for measuring...• Достоинство этого метода состоит в том, что... - The advantage of the method is that...• Другим недостатком этого метода является то, что... - The other disadvantage of this procedure is that...; Another disadvantage of this procedure is that...• Его метод доказательства весьма оригинален. - The method of proof is quite ingenious.• Единственный доступный нам в настоящее время метод - это... - The only method available to us so far is...• Единственным известным недостатком этого метода является то, что... - The only known disadvantage of this procedure is that...• Еще одним методом является... - Still another approach is to...• Здесь рассматривается (один) общий метод получения этих решений. - A general method of obtaining these solutions is considered here.• Важность наших методов состоит в том, что они будут давать... - The significance of our methods is that they will yield...• Значительно более удобный метод состоит в том, что... - A far more convenient approach is to...• Имеются два обычно используемых метода для... - There are two commonly used methods for...• Имеются три метода решения такой задачи. - There are three ways of attacking such a problem.• Интересным альтернативным методом является следующий. - An interesting alternative procedure is as follows.• Используя данный метод, следует помнить, что... - In using this method it is well to remember that...• Используя любой подобный метод, необходимо (помнить и т. п.)... - With any method such as this it is necessary to...• Используя этот метод, они нашли, что... - Using the method, they found that...; Using the method, they learned that...; Using the method, they determined that...; Using the method, they discovered that...• Используя этот новый метод, мы можем... - By this new method it will be possible to...• Итак, мы наметим несколько методов, которые могут использоваться для того, чтобы... - We therefore outline some procedures which can be used to...• К сожалению, этот метод оказался неприменим. - Unfortunately, the method was not applicable; The method, unfortunately, was not applicable.• К счастью, имеется один простой и подходящий для этого метод. - Fortunately, there is a simple technique available for doing this.• Каков недостаток этого метода? - What is the disadvantage of this procedure?• Каковы преимущества данного метода? - What are the advantages of this procedure?• Конечно, это могло бы быть следствием неподходящих методов. - Of course, this could reflect the use of inappropriate methods.• Конечно, этот метод не всегда применим. - Of course, this method will not always work.• Коротко, мы будем интересоваться методами, которые... - In short, we will inquire into the ways in which...• Кратко опишем метод для его оценки. - A method for estimating this will be given shortly.• Метод... должен быть применен к/в... - The method of... should apply to...• Метод... мог бы быть надежно применен для... - The method of... could safely be applied to,..• Метод анализа, намеченный в предыдущем абзаце, показывает... - The method of analysis outlined in the last paragraph shows...• Метод может использоваться для оценки... - The method can be used to estimate...• Метод обладает очевидным преимуществом... - The method possesses the obvious advantage of...• Метод основывается на принципе, что... - This method is based on the principle that...• Метод перестает быть достаточно точным, если... - The method ceases to be reasonably accurate if...• Метод состоит в следующем. - The procedure is as follows.• Метод состоит из двух шагов. - The approach is in two steps.• Метод требует от пользователя обеспечить... - The method requires the user to provide...• Метод, который здесь описывается, требует... - The method to be described here involves...• Метод, который мы описали, в общем случае не подходит для... - The procedure we have described is not, in general, suitable for...• Метод, приведенный в этом параграфе, подобным образом может быть применен к... - The method of sections may be applied in a similar way to...• Метод, с помощью которой это было получено, известен как... - The technique by which this is achieved is known as...• Методы, которые мы рассмотрели, позволяют нам... - The methods we have considered enable us to...• Можно использовать множество методов. Например,... - A variety of methods may be employed, e. g.,...• Можно ожидать, что метод обеспечит нахождение по меньшей мере одного корня. - The method can be expected to provide at least one root.• Мы будем придерживаться этого метода. - We shall follow this method.• Мы ввели широкий класс методов решения... - We have introduced a wide range of procedures for solving...• Мы можем обратить метод и вывести, что... - We can reverse the process and deduce that...• Мы наметим в общих чертах метод, основанный на... - We will outline a procedure based on...• Мы откладываем обсуждение подобных методов до параграфа 5. - We defer the discussion of such methods to Section 5.• Мы принимаем полностью отличный от данного метод. - We adopt an entirely different method.• Мы проиллюстрируем данный метод для случая... - We shall illustrate the procedure for the case of...• Мы считаем, что метод... можно применять к/в... - We believe that the method of... is applicable to...• Мы увидим, что эти методы могут использоваться лишь тогда, когда... - It will be observed that these methods are only applicable when...• Мы упоминаем лишь два таких метода... - We mention only two such methods of...• На данный метод часто ссылаются как на... - This process is often referred to as...• На самом деле оба метода используются на практике. - Both methods are in fact used in practice.• На сегодняшний день важность этого метода заключается в том, что... - For the present, the significance of this process lies in the fact that...• Наиболее важным преимуществом данного метода является то, что... - The primary advantage of this procedure is that...• Наиболее просто следовать этому методу в случае... - The procedure is most simply followed for the case of...• Наиболее часто используемые методы перечислены ниже:... - The methods that are most often used follow:...• Наиболее широко используемые методы основываются на... - The techniques most widely used are based on...• Наиболее широко используемый метод это тот, что был введен Смитом [1]. - The method most commonly employed is that introduced by Smith [1].• Наш метод будет весьма существенно отличаться от данного. - Our procedure will be quite different from this.• Нашей основной целью является описание систематических методов для... - Our first concern is to describe systematic methods for...• Не существует систематического метода определения... - There is no systematic way of determining...• Недостатком данного метода является то, что он требует... - The disadvantage of this procedure is that it requires...• Недостаток этого метода можно видеть... - The flaw in this approach can be seen by...• Несколько методов анализа были введены с помощью... - Several methods of analysis are introduced by means of...• Ни один из этих методов не требует... - Neither of these methods requires...• Ниже описываются два подобных метода. - Two such methods are described below.• Обнаружилось, что данный метод (здесь) не приложим. - It turned out that the method was not applicable.• Обнаружилось, что данный метод успешно используется в широкой области... - The method is found to be successful on a wide range of...• Обычно считают, что Смит [1] положил начало этому методу. - Smith [1] is usually credited with originating this method.• Обычным методом является измерение... - A common procedure is to measure...• Один такой несколько искусственный метод занимается... - One such trick is concerned with...• Одна элегантная версия данного метода использует... - An elegant version of this method employs...• Однако данный метод требует предварительного знания... - However, this method presupposes a knowledge of...• Однако лучше всего ввести этот метод, рассматривая... - However, the method is best introduced by considering...• Однако метод может не сработать даже при отсутствии... - However, the procedure may fail even in the absence of...• Однако мы воспользуемся здесь более общим методом, разработанным Воровичем [1]. - But we shall follow here a more general method due to Vorovich [1].• Однако мы легко можем разработать метод для... - We can, however, easily devise a means for...• Однако решения все еще могут быть получены при помощи чисто численных методов. - Solutions can still be obtained, however, by resorting to purely numerical methods.• Однако существует стандартный метод работы с... - However, there is a standard method of dealing with...• Однако этот метод не работает, будучи примененным к... - This approach, however, breaks down when applied to...• Однако этот метод совершенно не удовлетворяет нашим целям. - This procedure, however, falls far short of our goal.• Одним из преимуществ этого метода является то, что... - One advantage of this procedure is that...• Одним общим недостатком данного метода является наличие... - One common drawback of this method is the presence of...• Оказывается, данный метод первоначально появился в работах Смита [1]. - The method appears to have originated in the works of Smith [1].• Описанная выше процедура представляет один строгий метод... - The procedure described above represents a rigorous method of...• Описанный выше метод может быть использован для построения... - The procedure described above can be used to construct...• Описанный здесь метод всегда приводит... - The procedure described here always yields...• Основной слабостью метода является... - The main weakness of the method is...• Отличительным преимуществом данного метода является то, что... - A distinct advantage of the procedure is that...• Отличный от вышеупомянутого метод был предложен Джонсом [1]. - A different method has been given by Jones [1].• Перед этим не имелось общепризнанного метода... - Prior to this, there was no generally accepted method of...• Подобные методы могут использоваться в более сложных ситуациях. - Similar methods may be employed in more complicated cases.• Подобный метод был рассмотрен Смитом [1], который... - Such a procedure has been considered by Smith [1], who...• Подобный метод может быть принят, когда... - A similar method may be adopted when...• Подобный метод применяется к/в... - A similar method applies to...• Пользуясь такими методами, мы можем избежать... - By such expediencies we can avoid...• Потенциальное преимущество данного метода состоит в том, что... - A potential advantage of this procedure lies in the fact that...• Поэтому мы применяем слегка модифицированный метод. - We therefore adopt a slightly different method.• Предпочтительным, однако, является метод... - The preferred method, however, is to...• Преимущество этого метода заключается в том, что... - The advantage of this method lies in the fact that...• Преимущество этого метода, следовательно, состоит в том, что он обеспечивает простой... - The advantage < this procedure, therefore, is that it provides a simple...• Применение данного метода ограничено... - The application of this method is confined to...• Применение данного метода показывает... - An application of this process shows...• Применение данного специального метода оправдано (чем-л). - The adoption of this particular method is justified by...• Проиллюстрируем общий метод, рассматривая... - We illustrate the general method by considering...• Рассматриваемые до сих пор методы касаются... - The methods considered so far have been concerned with...• Результаты всех этих методов согласуются с... - The results of all these methods are consistent with...• Решающим недостатком этого метода является то, что... - The crucial disadvantage of this procedure is that...• С другой стороны, этот метод даст... - On the other hand, this method will give...• Открытие Смита сделало возможным новый метод... - Smith's discovery made possible a new method of...• Самым простым из таких методов является (метод)... - The simplest such method is...• Следовательно, необходимо развить общий метод для... - It is, therefore, necessary to devise a general method for...• Следует подчеркнуть, что этот метод должен использоваться только если... - It is to be emphasized that this method should be used only; if...• Следует уделить внимание методам... - Attention should be given to methods of...• Следующее рассуждение иллюстрирует метод... - The following treatment illustrates the method of...• Следующим недостатком этого метода является то, что... - A further disadvantage of this procedure is that...• Смит [lj обнаружил метод для... - Smith [1] discovered a method for...• Смит [1] предложил метод вычисления... - Smith [l] has proposed a method of calculating...• Смит [1] применил этот метод к... - Smith [1] has applied this method to.,.• Стандартным методом является следующий. - The standard procedure is as follows.• Таким образом, мы имеем метод, который позволяет... - Thus we have a method which yields...• Тем не менее, развитые нами методы обеспечивают основу для... - However, the methods we have developed provide a basis for...• Теперь мы (полностью) готовы использовать методы, разработанные во втором параграфе. - We are now ready to use the methods of Section 2.• Теперь мы обсудим систематические методы, которые f можно использовать в/ при... - We now discuss systematic methods which can be applied to...• Теперь мы применим метод Римана, чтобы... - We now apply Riemann's method in order to...• Только что описанный метод известен как... - The procedure we have described is known as...• Тот же метод можно применять в/к... - The same method may be applied to...• Удобным методом достижения необходимой цели является... - A convenient way to accomplish this is to...• Усовершенствованные экспериментальные методы сделали возможным... - Refined experimental methods have made it possible to...• Фундаментальным преимуществом этого метода является то, что... - A fundamental advantage of this procedure is that...• Хотя этот метод и несколько необычен, он справедлив (= работает) как и любой из известных методов. - Although this method is somewhat unorthodox, it is as valid as any of the more familiar methods.• Центральной идеей, на которой основывался подход Смита [1], была... - The essential idea behind Smith's approach was that...• Чтобы воспользоваться преимуществами данного метода, необходимо... - In order to take advantage of this procedure, one must...• Чтобы проиллюстрировать применение метода, мы... - То illustrate the process we...• Эдисон изобрел новый метод для... - Edison invented a new method for...• Эдисон обдумывал новый метод для... - Edison devised a new method for...• Эти методы вводятся в следующем параграфе. - These methods are introduced in the next section.• Эти методы весьма громоздки. - These processes are tedious.• Эти методы настолько чувствительны, что... - These methods are so sensitive that...• Эти методы нельзя применять в случае, когда... - These methods are not applicable in the case of...• Эти методы очень чувствительны к малым изменениям в... - These methods are very sensitive to small changes in...• Эти методы получают своих сторонников, так как... - These methods attract proponents because...• Этим методом (= На этом пути) мы можем получить (вывести и т. п.)... - In this way we can arrive at...• Это будет объяснено примерами, когда мы будем изучать метод... - This point will be clarified by examples when we study the method of...• Это известный метод, принятый во многих работах... - This is a familiar procedure, undertaken in many studies of...• Это иллюстрирует важный метод... - This illustrates an important method of...• Это можно увидеть двумя методами. - This can be seen in two ways.• Это несущественный недостаток метода, поскольку... - This is not a serious defect of the method because...• Это приводит к полезным методам обращения с... - This leads to useful ways of dealing with...• Это простой метод, который можно проиллюстрировать, рассматривая... - This is a simple procedure which can be illustrated by considering...• Этот метод аналогичен использованному в... - The procedure is similar to that used in...• Этот метод был описан Смитом [1]. - The method has been described by Smith [1].• Этот метод был последовательно доведен до полной эффективности Смитом [3]. - This method was subsequently brought to full fruition by Smith [3].• Этот метод вполне очевиден. - This procedure is quite straightforward.• Этот метод доказательства довольно общий и применим к... - The method of proof is quite general and applies to...• Этот метод известен как... - The procedure is known as...• Этот метод имеет следующие недостатки. - The procedure has the following disadvantages.• Этот метод интересен по следующей причине. - This method is of interest for the following reason.• Этот метод легко адаптируется к/ для... - This procedure is readily adaptable to...• Этот метод легко понять, замечая, что... - The process is easily understood by noting that...• Этот метод лучше всего иллюстрируется примером. - The procedure is best illustrated by an example.• Этот метод наиболее успешен в случае, когда он применяется в... - The method is most successful when applied to...• Этот метод очевидным образом может быть распространен на (случай)... - This process can clearly be extended to...• Этот метод принимается, поскольку... - This approach is adopted because...• Этот метод являлся стандартным в течение многих лет. Несмотря на более новые разработки он будет использоваться и далее. - This approach has been standard for many years, and will continue to be of great use regardless of newer developments.• Этот технически простой метод действительно требует... - This technically simple method does require... -
15 случай
(см. также вариант, версия, факт) case, event, occurrence, incident, occasion, chance• Безусловно это можно использовать лишь в случае, если... - Of course this applies only if...• Безусловно, в некоторых случаях... - In some cases, of course,...• Частным случаем все еще является тот, в котором... - A still more restricted case is that in which...• В огромном большинстве случаев... - In the vast majority of cases,...• В данном случае единственной возможностью является... - For this case, the only recourse is to...• В данном случае значение переменной Q не имеет какого-либо элементарного или очевидного объяснения. - In this case the quantity Q has no elementary or obvious meaning.• В данном случае можно использовать другой подход. - In this case a different approach can be used.• В зависимости от... возникают три случая. - Three cases arise depending on whether...• В зависимости от того, действительно ли..., необходимо различать два случая. - Two cases are to be distinguished, according to whether...• В качестве дополнительной иллюстрации рассмотрим случай... - As an additional illustration, consider the case of...• В лучшем случае, подобные величины представляют (собой)... - At best such values represent...• В любом случае, более удовлетворительным является (использовать и т. п.)... - In any case it is more satisfactory to...• В любом случае, возможно, было бы правильным сказать, что... - In any case, it is probably fair to say that...• В любом случае, очевидно, что... - At any rate, it is clear that...• В некоторых случаях более надежные значения для F могут быть получены из... - In some cases more reliable values for F can be obtained from...• В некоторых случаях более полезно... - In some cases it is more useful to...• В некоторых случаях возможно... - In some cases it is possible to...• В некоторых случаях достаточно... - In some cases, it is sufficient to...• В некоторых случаях может оказаться необходимым... - It may be necessary in some cases to...• В некоторых случаях эти два ограничения... - In some instances the two bounds fall close together...• В общем случае будет невозможно (найти и т. п.)... - It will not in general be possible to...• В общем случае будет обнаружено, что... - In the general case it will be found that...• В общем случае возможно доказать, что... - In general, it is possible to prove that...• В общем случае довольно трудно... - Generally, it is rather difficult to...• В общем случае мы считаем наилучшим (вычислить и т. п.)... - In general, we find it best to...• В общем случае несправедливо, что... - It is not in general true that...• В общем случае предполагается, что... - It is generally assumed that...• В общем случае рассуждение делают строгим, используя... - For the general case the argument is made precise by use of...• В общем случае следует ожидать, что... - In general it should be anticipated that...• В общем случае у нас нет оснований ожидать... - In the general case, we cannot reasonably expect...• В общем случае это не будет происходить, если только не... - This will not happen, in general, unless...• В общем случае это несправедливо. - In general this is not true.• В общем случае, рассматриваемом ниже,... - In the general case to be dealt with below,...• В обычном (= типичном) случае, например, можно было бы... - In a typical case, for example, one might...• В подобном случае могло бы быть проще уточнить... - In such a case, it might be simpler to specify...• В подобных случаях было предложено, чтобы... - In such cases it was suggested that...• В последнем случае может быть достаточно (вычислить и т. п.)... - In the latter case it may be sufficient to...• В простом специальном случае, когда X имеет форму (2.3), мы можем записать... - In the simple special case that X has the form (2.3) we can write...• В различных случаях мы обнаружили, что удобно... - We have found it convenient on various occasions to...• В следующей главе мы упростим ситуацию, рассматривая случай... - In the next chapter we simplify matters by considering the case of...• В случае (а) неравенство (1) доказывается в [2]. - In the case (a) inequality (1) is proved in [2].• В случае, если лекция откладывается, вас известят. - You will be given due notice in the event that the lecture is postponed.• В соответствии с природой... возникают четыре разных случая. - Four distinct cases arise according to the nature of...• В таком случае естественно сказать, что... - In this case it is natural to say that...• В таком случае мы часто говорим, что... - In this situation, we often say that...• В частных случаях может произойти (что-л). - In particular cases it may happen that...• В этой главе мы рассматриваем различные случаи... - In this chapter we consider various cases of...• В этом случае мы могли бы определить (= ввести)... - For this case we may define...• В этом случае особенно просто... - In this case it is particularly easy to...• В этом случае, невозможно более (использовать и т. п.)... - In this case, it is no longer possible to...• Важный случай возникает, когда... - An important case occurs when...• Во всех случаях общепризнанно, что... - In all cases it is generally recognized that...• Во втором случае говорится о... - In the latter case one speaks of...• Во многих случаях необходимо знать скорость (= частоту), при которой... - In many cases it is required to know the rate at which...• Во многих случаях необходимо обращаться за помощью к приближенным методам. - In many cases it is necessary to resort to approximate methods.• Во многих случаях это будет очевидно из простого наблюдения. - In many cases this will be obvious by inspection.• Во многих случаях это не имеет значения. - In many cases this is of no importance.• Возвращаясь теперь к более общему случаю, где/ когда... - Returning now to the more general case where...• Все случаи такого типа покрываются... - All cases of this kind are covered by...• Все это возникает как частные случаи (чего-л). - All of these arise as particular cases of...• Выберем специальный случай, когда... - Let us choose the special case where...• Давайте представим случай, когда... - Let us imagine a case where...• Давайте применим наше правило к простому случаю... - Let us now apply our rule to the simple case of...• Давайте рассмотрим некоторые частные случаи (чего-л). - Let us look at some particular cases of...• Давайте сейчас проведем данную процедуру в специальном случае... - Let us carry out this procedure here for the special case of...• Далее, мы кратко рассматриваем случаи, в которых... - Further, we briefly treat cases in which...• Данный метод особенно подходит в случае, когда... - The method is particularly appropriate when...• Действительно, наиболее типичным является случай, когда... - Indeed, it is typically the case that...• Для простоты мы ограничимся случаем... - For simplicity we shall confine ourselves to the case of...• До сих пор мы рассматривали лишь случаи, когда... - So far we have considered only cases in which...• Другие случаи молено обсудить в подобной манере. - In a similar manner other cases may be discussed.• Другим крайним случаем является... - At the other extreme is the case of...• Другим частным случаем является тот из... - Another simple case is that of...• Другой случай, представляющий для нас интерес, получается, если/ когда... - Another case of interest is obtained if...• Если это тот самый случай, то отсюда следует... - This being the case, it follows that...• Еще один интересный случай - это (случай)... - A further case of interest is that of...• За исключением специальных простых случаев, во всех остальных не является очевидным, действительно ли... - Except in certain simple cases it will not be obvious whether...• Зарегистрированы случаи (чего-л). - There are cases on record of...• Здесь будет рассмотрен только последний (= второй) случай. - Only the latter case will be treated here.• Здесь мы видим простой случай (чего-л). - Here we see a simple case of...• й в данном случае это находится в соответствии с... - Again this is in accordance with...• Из симметрии в данном случае очевидно, что... - In this case it is obvious from symmetry that...; From symmetry it is obvious that...• Имеются несколько специальных случаев, представляющих для нас большой интерес. - There are several special cases of particular interest to us.• Имеются случаи, когда... - There are cases when...• Имеются случаи, когда можно (показать и т. п.)... - There are cases when it is possible to...• Интересны несколько специальных случаев. - Several special cases are of interest.• Интересный случай возникает, когда... - An interesting case occurs when...• Интересным является случай, когда... - An interesting special case is when...• Исследование каждого случая отдельно приводит к... - Examination of each individual case leads to...• Итак, мы ограничимся наиболее важным случаем, который... - We therefore confine ourselves to the most important case, which is...• К несчастью, встречаются случаи, когда... - Unfortunately there are occasions when...• К сожалению, за исключением простейших случаев, довольно трудно (получить и т. п.)... - With the exception of the simplest cases it is, unfortunately, rather difficult to...• Критический случай получается, когда... - The critical case is that in which...• Между этими двумя весьма крайними случаями лежит большинство... - Between these two rather extreme cases lies the great majority of...• Можно отметить три специальных случая. - Three special cases may be noticed. •'• Мы до сих пор не рассматривали случай, когда... - We still have not dealt with the case in which...• Мы должны отличать последний случай от случая... - This last case should be distinguished from the case of...• Мы имеем здесь дело со случаем, когда... - We deal here with the case in which...• Мы можем, конечно, применить теорему 1 к случаю, где/ когда... - We can, of course, apply Theorem 1 to the case where...• Мы обсуждаем это в общем случае, когда... - We discuss this in the general case when...• Мы ограничим наши рассуждения случаем... - We shall restrict our considerations to the case of...• Мы очень просто включим сюда все случаи, сказав, что... - We include all cases very simply by saying that...• Мы пренебрегаем случаем, когда х < 0. - We disregard the case when x < 0.• Мы применим наши результаты к одному простому случаю. - We shall apply our results to a simple case.• Мы проиллюстрируем данный метод для случая... - We shall illustrate the procedure for the case of...• Мы рассматриваем каждый из этих двух случаев отдельно. - We consider these two cases separately.• Мы увидим, что данное исследование применимо также в случае... - It will be observed that this investigation applies also to the case of...• Мы уже применили здесь один специальный случай (чего-л). - We have used here a special case of...• Мы уже убедились, что в общем случае мы не можем ожидать... - We have already seen that we cannot, in general, expect...• На практике мы почти всегда встречаем случай, когда... - In practice, it is almost invariably the case that...• Наиболее важным случаем является тот, в котором... - The most important case is that in which...• Наиболее заметным (этот) случай становится, когда... - The most conspicuous case occurs when...• Простейший и, одновременно, наиболее широко используемый случай это... - The simplest case, and the most widely used, is that of...• Нам не известны случаи (чего-л). - No case of... has come to our notice.• Наше задание становится существенно сложнее в случае... - The task at hand is more complicated in the case of...• Общий случай рассматривается в упражнении 54. - The general case is considered in Exercise 54.• Однако в данном случае проделать это затруднительно. - In the present situation, however, it is not feasible to do this.• Однако в общем случае мы заинтересованы в измерении других характеристик... - In general, however, we are interested in measuring other properties of...• Однако в общем случае эта идея имеет небольшую область приложений. - However, this idea has little application in general.• Однако в случае... эти эффекты относительно малы. - These effects are, however, relatively small in the case of...• Однако в специальных случаях это затруднение можно обойти. - In special cases, however, this difficulty may be circumvented.• Однако во многих случаях мы не знаем... - But in many cases, we do not know...• Однако для этих случаев часто более эффективно... - For these cases it is, however, often more efficient to...• Однако из экспериментов мы знаем, что бывают случаи, когда... - Experimentally, however, we know that there are cases when...• Однако имеется много случаев, когда... - There are, however, many cases in which...• Однако имеется один интересный случай, когда... - There is, however, one interesting case in which...• Однако имеются два предельных случая, когда... - There are, however, two limiting cases in which...• Однако имеются некоторые специальные случаи, когда... - There are, however, some special cases in which...• Однако имеются несколько специальных случаев, в которых/ когда... - There are, however, a few specific cases in which...• Однако легко обобщить это исследование на случай, когда... - It is easy, however, to generalize this treatment to the case of...• Однако существуют важные специальные случаи, когда... - There are, however, important special cases when...• Однако это, несомненно, случай... - But this is by no means the case for...• Однако, в общем случае, несправедливо, что... - It is not true in general, however, that...• Одним важным исключением является случай... - An important exception is the case of...• Основные результаты приводятся ниже, сначала для случая... - The main results are stated below, first for the case of...• Особенно важным для наших целей является случай, что... - Particularly important for our purposes is the case of...• Особенно это тот случай, когда... - This is particularly the case when...• Особый интерес вызывают случаи, когда... - Special interest attaches to cases in which...• Оставляя в стороне особые случаи, мы... - Leaving these singular cases aside, we...• Оставляя этот случай в стороне, получаем, что... - Leaving this case out of consideration, it follows that...• Остается рассмотреть случай, когда... - It remains now to deal with the case when...• Очевидно, они неприменимы к случаям, где/ когда... - Clearly they do not apply to cases where...• Первым и самым простым из этих случаев является случай, когда... - The first of these, and the simplest, is...• Подобные случаи могут быть описаны общим уравнением... - Such cases can be covered by the general equation...• Поучительно решить эти уравнения в случае... - It is instructive to work out these equations for the case of...• Применение данной теории к частным случаям требует... - The application of the theory to particular cases requires...• Простейший пример такой ситуации дается специальным случаем... - The simplest example of such a situation is the special case of...• Простейшим случаем является тот, когда/в котором... - The simplest case is that in which...• С другой стороны, в общем случае не всегда допустимо... - On the other hand, it is not in general permissible to...• Ситуация становится проще в случае, когда... - The situation is slightly simpler in the case where...• Следовательно в каждом отдельном из этих случаев необходимо... - In each of these cases, therefore, it is necessary to...• Следующим простейшим случаем является тот, в котором... - The next simplest case is that in which...• Случаем огромного практического интереса является тот, в котором/где/ когда... - A case of great practical interest is that in which...• Случаи, имеющие практический интерес, приводятся ниже. - Cases of practical interest are given below.• Случай (чего-л) требует специального рассмотрения. - The case of... requires special consideration.• Случай этого сорта возникает, когда... - This kind of case arises when...• Случай, вызывающий особый интерес, возникает, когда... - A case of special interest arises when...• Сначала мы рассматриваем случай... - We first deal with the case of...• Существенно более важным случаем является тот, когда... - By far the most important case is that in which...• Существуют два случая, когда это должно быть принято во внимание. - There are two situations where this has to be taken into account:• Такая связь является простейшей в случае... - This connection is simplest in the case of...• Тем не менее, мы говорим в общем случае, что... - Nevertheless, we generally say that...• Теорема 2 может быть расширена на случай параболического уравнения. - Theorem 2 can be extended to deal with parabolic equations.• Теперь мы можем обобщить (это) на случай... - We can now generalize to the case of...• Теперь мы обнаруживаем, что обязаны различать между двумя случаями. - We have now two cases to distinguish.• То, что было сказано выше, применяется, в частности, к случаю... - What has been said above applies in particular to...• Только что приведенный пример является специальным случаем... - The example just given is a special case of...• Нам не представится случай использовать... - We shall not have occasion to use...• Уже сформулированные правила молено распространить на случай... - The rules presented so far can be extended to...• Частным случаем этой теоремы является... - A particular case of this theorem is that...• Что важно в любом из случаев, это... - What is important in either case is that...• Чтобы получить практический результат в подобных случаях, мы... - То obtain a practical result in such cases, we...• Чтобы рассмотреть общий случай, давайте... - То deal with the general case, let...• Чтобы рассмотреть этот случай, мы... - То cover this case, we...• Эти результаты теперь могут быть специализированы для случая... - These results can now be specialized to the case of...• Это может рассматриваться как специальный случай... - This may now be regarded as a special case of...• Это обычный случай. - This is a common occurrence.• Это очевидно для случая, когда/где... - This is obvious in the case of...• Это практически важный случай, потому что... - This is an important case in practice because...• Это просто частный случай (теоремы и т. п.)... - This is simply a particular case of...• Это случай, наиболее часто встречающийся на практике. - This is the case that occurs most frequently in practice.• Это существенно отличается от конечномерного случая, где... - This is in marked contrast to the finite dimensional case, where...• Это удовлетворительно во многих случаях, однако... - This is satisfactory in many instances; however,...• Это хорошо подтверждается в случае... - This is well confirmed in the case of...• Этого, очевидно, достаточно, чтобы рассмотреть случай.,. - It is obviously enough to consider the case...• Этот случай дает прекрасный пример (чего-л). - This case provides an excellent example of...• Этот случай хорошо иллюстрируется (чем-л). - This case is neatly illustrated by... -
16 показать
(= показывать) show, register, read, exhibit, reveal, depict, display, illustrate, indicate• Анализ этих уравнений показывает, что... - Inspection of these equations shows that...• Более совершенным рассуждением можно показать, что... - By a more refined argument it can be shown that...• Более того, данное обсуждение показывает, что... - The discussion shows, moreover, that...• Более точное вычисление показывает, что... - A more exact calculation shows that...• Быстро покажем, что... - It will be shown in a moment that...• В главе 2 мы вернемся к этому вопросу и попытаемся показать, что... - In Chapter 2 we shall return to this question and try to show that...• В предыдущем параграфе мы уже показали, как исследовать... - In the preceding section we have shown how to investigate...• Важно, что исследование также показывает, что... - Importantly, the study also shows that...• Нам остается лишь показать, что... - All that remains is to show that...• Вычисления показали, что... - Computations have shown that...• Далее будет показано, что... - It will be shown in the sequel that...• Далее можно показать, что... - It can further be shown that...• Далее, легко показать, что... - It is easy to show, furthermore, that...• Далее, мы показываем, что существуют функции, нарушающие это неравенство при к > 2... - Next, we show that there are functions which violate this inequality for к > 2.• Дальнейшее исследование, однако, показало, что... - Further investigation, however, has shown that...• Дальнейшее применение соотношения (1) показывает, что... - Further application of (1) shows that...• Данная формулировка показывает сразу несколько аспектов. - The formulation reveals several things.• Данные примеры должны показать, что... - These examples should make it clear that...• Данный подход показывает, что... - The present approach shows that...• Данный результат следует немедленно, если мы можем показать, что... - The result will follow immediately if we can show that...• Действительно, в этом случае мы могли бы показать, что... - Indeed, in this case, we may show that...• Довольно громоздкое вычисление показывает, что... - A somewhat lengthy computation shows that...• Еще более удивительным является пример, найденный Смитом [11], который показывает, что... - Even more startling is an example due to Smith [11], which shows that...• Еще раз, это показывает зависимость... - Again, this demonstrates the dependence of...• Здесь мы можем только показать, что... - We can show here only that...• Изучение... показывает, что... - Studies of... indicate that...• Используя определения F и G, легко показать, что... - It is a simple matter, using the definitions of F and G, to show that...• Используя эти соотношения, мы легко можем показать по индукции, что... - From these relations we can easily show by induction that...• Исследование уравнения (4) показывает, что... - An examination of (4) shows that...• Исследования показали важность... - The studies demonstrated the importance of...• Видимо, все это показывает, что... - All this seems to show that...• Как легко показать, используя..., этим можно полностью пренебречь. - It is utterly negligible, as we can easily show by...• Как показывает следующий пример, это не обязательно выполняется. - This is not necessarily the case, as the following example illustrates.• Как приложение данного результата, мы покажем, что... - As an application of this result, we show that...• Количественный анализ этих результатов показывает, что... - A quantitative analysis of these results shows that...• Легко показать, что... - It is easily shown that...• Легкое изменение приведенного выше рассуждения показывает, что... - A slight modification of the above reasoning shows that...• Метод анализа, намеченный в предыдущем абзаце, показывает... - The method of analysis outlined in the last paragraph shows...• Многие годы экспериментов показали, что... - Many years of experimentation have shown that...• Можно показать, что в целом это заключение является справедливым. - It can be shown that this conclusion is generally valid.• Можно показать, что они являются как достаточными, так и необходимыми. - It may be shown that they are sufficient as well as necessary.• Можно показать, что это эквивалентно условию... - This can be shown to be equivalent to the condition that...• Мы должны показать, что... - We have to show that...• Мы можем показать это на простом примере. - We can demonstrate this with a simple example.• Мы оставляем для самостоятельного решения задачу показать, что... - We leave it as a problem to show that...• Мы покажем теперь, что это не справедливо. - We shall now show that this is not the case.• Мы хотим явно показать, что... - We wish to show explicitly that...• На самом деле мы лишь показали, что... - We have in fact only shown that...• На самом деле мы можем показать, что... - We can show, in fact, that...• На самом деле, его исследование, похоже, показывает, что... - Actually his investigation seemed to show that...• Нам остается показать, что... - We need only to show that...; It remains for us to show that...• Намеченные выше вычисления показывают, что... - The calculations outlined above show that...• Например, мы покажем, что... - We shall show, for example, that...• Например, не слишком трудно показать, что... - For example, it is not too difficult to show that...• Например, экспериментально было показано, что... - For example, it has been shown experimentally that...• Наш простой пример показывает, что... - Our simple example demonstrates that...• Наши цифры показывают, что... - Our figures show that...• Небольшое изменение этого доказательства показывает, что... - A minor modification of the proof shows that...• Небольшое размышление показывает, что... - A moment's reflection will indicate that...• Недавние эксперименты показали, что... - Recent experiments have shown that...• Недавняя работа показала, что... - Recent work has shown that...• Недолгое размышление покажет, что... - A moment's thought will show that...• Несколько иное рассуждение показывает, что... - A slightly different argument shows that...• Общие наблюдения показывают... - It is a matter of common observation that...• Один тип... показан на рис. 2. - One type of... is shown in Figure 2.• Однако, мы хотим показать, что... - We wish to show, however, that...• Однако мы уже показали, что... - But we have already shown that...• Однако следующая теорема показывает, что... - The next theorem shows, however, that...• Он показал существование глобального по времени решения. - Не showed existence of a global-in-time weak solution.• Описанные здесь исследования показывают, что... - The studies described here show that...• Исторический опыт показывает, что... - Historical experience shows that...• Остается показать, что... - It remains to be shown that...• Оценка показывает, что... - It is estimated that...• Подобное же рассуждение показывает нам... - A similar argument will show that...• Подобные вычисления показывают, что... - Similar computations reveal that...• Подобным образом можно показать, что... - In like manner it can be shown that...• Подробный вывод показал бы, что... - A detailed derivation would show that...• Подстановка этой величины в уравнение (1) показывает, что... - Insertion of this value into equation (1) shows that...• Полная теория показывает, что... - Detailed theory shows that...• Помимо всего, нам необходимо показать, что... - Above all, we need to show that...• Помимо прочих следствий, данный результат показывает, что... - Among other things, this result shows that...• Последнее разложение показывает, что... - The latter expansion shows that...• Это может быть трудно показать на практике. - In practice this may be difficult to demonstrate.• Предварительные результаты показывают, что... - The preliminary results suggest that...• Пренебрегая этими эффектами, легко показать, что... - Neglecting these effects it is easy to show that...• Приведенный выше пример 2 показывает, что... - Example 2 above shows that...• Придерживаясь тех же обозначений, что и в первом параграфе, мы покажем, что... - With the same notation as in Section 1, we shall show that...• Применение данного метода показывает... - An application of this process shows...• Продолжая действовать так же, как в параграфе 1, мы можем показать, что... - Proceeding as in Section 1, we may show that...• Ранее мы показывали, что... - Earlier we showed that...• Рассуждение, приведенное в конце последней главы, показывает, что... - The argument at the end of the last chapter shows that...• Рассуждения Гильберта относительно этого уравнения показывают, что... - Hilbert's discussion of this equation shows that...• Реальные вычисления, однако, показывают, что... - Actual computations show, however, that...• Результат показан ниже. - The result is recorded below.• С другой стороны, эксперименты показывают, что... - On the other hand, experiments show that...• Следующая серия примеров (= иллюстраций) показывает... - The following series of illustrations shows...• Следующая теорема позволяет нам показать, что... - The following theorem enables us to show that...• Следующие задачи помогут показать, что важность... - The following problems will help show that importance of...• Следующие примеры покажут важность данного определения. - Examples will bring out the significance of this definition.• Следующий пример показывает, что... - The following example shows that...• Следующим шагом мы покажем, что... - Next it will be shown that...• Совершенно аналогичным образом можно показать, что... - It can be shown by an exactly similar process that...• Сравнение с точным результатом (2) показывает, что... - A comparison with the exact result (2) shows that...• Ссылка на уравнение (6) показывает, что... - Reference to equation (6) shows that...• Стандартные вычисления показывают, что... - A routine calculation shows that...• Таблицы данных показывают, что... - The tables show that...• Теоретические соображения показывают, что... - Theoretical considerations show that...• Теперь мы покажем, что допустимо (предполагать и т. п.)... - We shall now show that it is permissible to...• Термометр показывает 20 градусов ниже нуля. - The thermometer shows/reads 20 degrees below zero.• Типичный... показан на рис. 2. - A typical... is shown in Figure 2.• То же самое рассуждение показывает, что... - The same reasoning shows that...• То же самое рассуждение четко показывает, что... - The same reasoning evidently shows that...• То же самое рассуждение, что и выше, показывает, что... - The same argument as above shows that...• То, что мы показали, это... - What we have shown is that...• Только что проделанные вычисления показывают нам, что... - The result just calculated shows us that...• Рис. 2 показывает результаты, полученные... - Fig. 2 shows results obtained for Equation (2.8).• Цель заключается в том, чтобы показать, что... - The aim is to show that...• Чтобы доказать теорему, достаточно показать, что... - То prove the theorem it is sufficient to show that...• Чтобы завершить доказательство, нам остается показать, что... - То complete the proof, we need to demonstrate that...• Чтобы показать, что обратное несправедливо, мы должны... - То show that the converse is false, we must...• Чтобы показать, что это невозможно, давайте... - То show that this is not possible, let...• Чтобы это доказать, нам остается лишь показать, что... - То prove this we need only show that...• Эксперимент подтверждает это, однако также(= одновременно) показывает, что... - Experiment confirms this but also shows that...• Эксперимент показывает, что... - Experiment shows that...; Experiment tells us that...• Эксперименты с полупроводниками показывают, что... - Experiments with semiconductors show that...• Эти и многие другие примеры показывают, что... - These and many other examples show that...• Эти равенства позволяют нам показать, что... - These identities enable us to show that...• Эти рассуждения показывают нам, что... - These considerations show us that...• Эти результаты ясно показывают, что... - These results clearly show that...• Это доказательство легко переделывается для того, чтобы показать, что... - The proof is easily adapted to show that...• Это могло бы быть легко показано при использовании условия... - This may be shown readily by employing the condition that...• Это можно показать двумя методами. - This can be seen in two ways.• Это показывает (одно) важное ограничение (чего-л). - This demonstrates an important limitation of...• Это показывает еще раз, что... - This shows once more that...• Это показывает, что невозможно... - This shows that it is impossible to...• Это простое соотношение немедленно показывает, что... - This simple relation shows immediately that...• Это соотношение также показывает, что... - This relation also shows that...• Это ясно показано на рис. 1, которая представляет результаты (чего-л). - This is clearly demonstrated in Figure 1 which shows the results of...• Этот пример показывает, что может быть необходимым... - This example shows that it may be necessary to...• Этот рисунок четко показывает принципиальные различия между... - This figure clearly illustrates the basic differences between...• Этот эффект будет обсуждаться в главе 2, где будет показано, что... - This effect will be discussed in Chapter 2, where it will be shown that... -
17 depression
- разряжение
- понижение степени или порядка уравнения
- площадное заводнение пласта
- зона пониженного давления
- депрессия
- вакуум
вакуум
Состояние среды, абсолютное давление которой меньше атмосферного
[ ГОСТ 5197-85]
вакуум
Состояние жидкости, характеризующееся отрицательным избыточным давлением.
[СО 34.21.308-2005]
вакуум
разрежение
Давление газа ниже атмосферного.
Примечание
Вакуум обычно выражается как разность от атмосферного давления
[ ГОСТ Р 52423-2005]-
сосуды, работающие под вакуумом
[ГОСТ12.2.085-2002] -
Газопроводы, находящиеся под вакуумом
[ ГОСТ 12.2.007.1-75] -
Перед пуском в эксплуатацию после пневматических испытаний следует проводить вакуумирование холодильной установки, которую необходимо оставить под вакуумом в течение 18 часов при остаточном давлении 0,01 МПа (0,1 кгс/см).
[ПБ 09-595-03] -
Образцы с тщательно очищенными поверхностями высушивают при температуре (70±2) "С в условиях вакуума
[ ГОСТ 12175-90( МЭК 811-1-3-93)] -
В технологических процессах, проводимых под вакуумом и связанных с применением ЛВЖ, регулирование и снятие вакуума производятся инертным газом.
[ПБЛП - 93] -
Необходимый для этого перепад давления должен обеспечиваться путем предварительного создания вакуума в приемной части системы...
[ПБ 09-220-98] -
В разл. установках и устройствах низкому вакууму обычно соответствуют давления выше 100 Па, среднему - от 100 до 0,1 Па, высокому - от 0,1 до 10 мкПа; область еще более низких давлений относят к сверхвысокому вакууму.
[ www.xumuk.ru]
Тематики
- вакуумная техника
- гидротехника
- ингаляц. анестезия, искусств. вентиляц. легких
Синонимы
EN
DE
FR
депрессия
1. Впадина, котловина, понижение (геоморф.).
2. Область прогибания земной коры, полностью или частично заполненная осадками (тектонич.).
[ Словарь геологических терминов и понятий. Томский Государственный Университет]
депрессия
Длительная, наиболее глубокая стадия спада в экономическом цикле. Характеризуется резким снижением деловой активности по сравнению с ее нормальным уровнем, сужением инвестиций, кредита, падением цен и массовой безработицей, высоким процентом банкротств. Существует несколько трактовок и характеристик Д. Поэтому в прессе и экономической литературе периодически возникают дискуссии по поводу складывающейся в той или иной стране ситуации: является ли она депрессией или нет. На западе термин депрессия принято относить к наиболее тяжелым и разрушительным мировым кризисам 1873-78 и 1929-33 годов. Для депрессии как фазы экономического цикла характерна следующая ситуация. Прекращается кризисный спад производства, так как устанавливается равновесие между спросом и предложением; цены также приостанавливают падение; безработица перестает увеличиваться; ссудный процент остается низким; постепенно начинают складываться условия для следующей фазы цикла – оживления. Его предвестником становится постепенное рассасывание товарных запасов и рост поступления заказов на фирмы. К концу фазы начинается небольшой рост выпуска потребительских товаров на фоне продолжающегося сокращения производства инвестиционных товаров. Депрессия заканчивается, когда начинаются массовые вложения в основной капитал. В современных условиях, особенно в связи с расширением практики государственного экономического регулирования описываемая классическая картина может модифицироваться. Противоположное понятие — бум.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
- геология, геофизика
- экономика
Обобщающие термины
EN
зона пониженного давления
—
[А.С.Гольдберг. Англо-русский энергетический словарь. 2006 г.]Тематики
EN
понижение степени или порядка уравнения
—
[А.С.Гольдберг. Англо-русский энергетический словарь. 2006 г.]Тематики
EN
разряжение
вакуум
—
[А.С.Гольдберг. Англо-русский энергетический словарь. 2006 г.]Тематики
Синонимы
EN
100 площадное заводнение пласта
Введение через специальные нагнетательные скважины в нефтяной пласт воды и углекислого или углеводородного газа для поддержания пластового давления.
depression
Способ интенсификации производительности эксплуатационной скважины за счет растворения пород продуктивного пласта вокруг скважины кислотами.
pressure maintenance
Источник: ГОСТ Р 53554-2009: Поиск, разведка и разработка месторождений углеводородного сырья. Термины и определения оригинал документа
Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии > depression
-
18 эколого-экономическое моделирование
эколого-экономическое моделирование
Описание экономических и экологических процессов в их взаимосвязи в виде эколого-экономических моделей, основной исследовательский метод новой экономической дисциплины, которую можно было бы назвать экологической экономикой, но чаще (особенно в вузовских программах) определяют как экономику природопользования. Непосредственной причиной возникновения данной области исследований явились тревожащие человечество процессы изменений в окружающей среде, связанные с происходящей в мире научно-технической революцией, и соответственно потребность в целенаправленных действиях по сдерживанию этих процессов как в глобальном масштабе, так и в локальных рамках отдельных экономических объектов. Разработка показателей, характеризующих качество окружающей среды, прогнозирование возможных изменений среды в результате принятия тех или иных (главным образом хозяйственных) решений, прогнозирование обратного влияния экологических факторов на производство и экономические процессы в целом, планирование мероприятий по охране окружающей среды (например, строительство очистных сооружений, создание безотходных технологий) — таковы основные сферы применения Э.-э.м. Причем следует отметить, что главным принципом здесь должен быть принцип оптимизации: во всех случаях использование ресурсов природы, улучшение тех или иных объектов окружающей среды (например, устранение загрязнений воды или воздуха) должны приносить максимум (общественной) полезности при минимуме затрат на соответствующую деятельность. В частном случае критерием оптимальности может выступать сопоставление затрат на улучшение природы, уничтожение загрязнителей и т.п. с полученным экономическим эффектом. Степень «участия» экологических и экономических факторов в эколого-экономической модели может быть различной. В одних случаях в «чисто» экономической модели, например, наряду с выпуском продукции учитывается и выпуск «побочной» продукции — отходов как загрязнителей среды. В других случаях моделируются взаимосвязи экологических факторов, однако результаты расчетов используются в тех или иных прогнозных или плановых производственных задачах. Такова, например, модель природной экосистемы, содержащая уравнения баланса живого органического вещества (биомассы). Рядом исследователей делаются попытки построения комплексов и систем эколого-экономических моделей в целях планирования и управления состоянием окружающей среды. Практическое применение (для прогнозирования воздействий структуры экономики на окружающую среду) в ряде стран приобретают расширенные модели межотраслевого баланса, включающие наряду с производственными отраслями также «отрасли», уничтожающие вредные отходы. Решающую роль в развитии этого направления сыграли работы В.В.Леонтьева, который утверждал, что «…загрязнение и другие нежелательные (или желательные) внешние эффекты производственной деятельности с чисто практической точки зрения следует рассматривать как часть экономической системы»[1].Наконец, существует еще более широкий подход к эколого-экономическому балансу, исходящий из законов термодинамики: количество вещества, взятого из природы для производства благ, сравнивается с количеством отходов жизнедеятельности человека в целом (materials balance principle). См. Вэйст-индекс, Дифференциальные экологические затраты, Глобальные модели.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > эколого-экономическое моделирование
-
19 ecologico-economic modelling
эколого-экономическое моделирование
Описание экономических и экологических процессов в их взаимосвязи в виде эколого-экономических моделей, основной исследовательский метод новой экономической дисциплины, которую можно было бы назвать экологической экономикой, но чаще (особенно в вузовских программах) определяют как экономику природопользования. Непосредственной причиной возникновения данной области исследований явились тревожащие человечество процессы изменений в окружающей среде, связанные с происходящей в мире научно-технической революцией, и соответственно потребность в целенаправленных действиях по сдерживанию этих процессов как в глобальном масштабе, так и в локальных рамках отдельных экономических объектов. Разработка показателей, характеризующих качество окружающей среды, прогнозирование возможных изменений среды в результате принятия тех или иных (главным образом хозяйственных) решений, прогнозирование обратного влияния экологических факторов на производство и экономические процессы в целом, планирование мероприятий по охране окружающей среды (например, строительство очистных сооружений, создание безотходных технологий) — таковы основные сферы применения Э.-э.м. Причем следует отметить, что главным принципом здесь должен быть принцип оптимизации: во всех случаях использование ресурсов природы, улучшение тех или иных объектов окружающей среды (например, устранение загрязнений воды или воздуха) должны приносить максимум (общественной) полезности при минимуме затрат на соответствующую деятельность. В частном случае критерием оптимальности может выступать сопоставление затрат на улучшение природы, уничтожение загрязнителей и т.п. с полученным экономическим эффектом. Степень «участия» экологических и экономических факторов в эколого-экономической модели может быть различной. В одних случаях в «чисто» экономической модели, например, наряду с выпуском продукции учитывается и выпуск «побочной» продукции — отходов как загрязнителей среды. В других случаях моделируются взаимосвязи экологических факторов, однако результаты расчетов используются в тех или иных прогнозных или плановых производственных задачах. Такова, например, модель природной экосистемы, содержащая уравнения баланса живого органического вещества (биомассы). Рядом исследователей делаются попытки построения комплексов и систем эколого-экономических моделей в целях планирования и управления состоянием окружающей среды. Практическое применение (для прогнозирования воздействий структуры экономики на окружающую среду) в ряде стран приобретают расширенные модели межотраслевого баланса, включающие наряду с производственными отраслями также «отрасли», уничтожающие вредные отходы. Решающую роль в развитии этого направления сыграли работы В.В.Леонтьева, который утверждал, что «…загрязнение и другие нежелательные (или желательные) внешние эффекты производственной деятельности с чисто практической точки зрения следует рассматривать как часть экономической системы»[1].Наконец, существует еще более широкий подход к эколого-экономическому балансу, исходящий из законов термодинамики: количество вещества, взятого из природы для производства благ, сравнивается с количеством отходов жизнедеятельности человека в целом (materials balance principle). См. Вэйст-индекс, Дифференциальные экологические затраты, Глобальные модели.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии > ecologico-economic modelling
-
20 форма
form, shape, quantic, pattern, configuration• Альтернативная форма данного соотношения получается,.. - An alternative form of this relation is obtained by...• Более полезной для наших целей формой уравнения (1) является следующая... - A form of (1) more useful for our purposes is...• Более слабая форма теоремы 1 может быть выведена из... - A weaker form of Theorem 1 can be deduced from...• Более удобные формы решения были получены Смитом [1]. - More convenient forms of solution have been obtained by Smith [1].• В более экономной форме это может быть записано как... - More economically, this can be written as...• В основном существуют две формы... - Basically, there are two forms of...• В результате преобразования уравнение (1) принимает форму (= вид)... - After simplification equation (1) becomes...• В упрощенной форме можно было бы сказать, что... - In a simplified way one may say that...• В этом случае данное уравнение принимает форму (= вид)... - In this case the equation takes the form...• Выведем форму... - We deduce the form of...• Данное уравнение имеет ту же форму, что и уравнение (3.2)... - This has the same form as equation (3.2), except that in (3.2),..., while in (3.3),....• Заметьте, что это (выражение) имеет ту же форму, что и... - Note that this is of the same form as...• Итак, данный алгоритм имеет следующую форму. - The algorithm is therefore as follows.• Мы могли бы получить еще другую форму (чего-л). - We may obtain yet another form of...• Мы можем сказать это же в другой форме:... - Another way of saying this is...• Мы можем также сформулировать это в другой форме. - We may also formulate it in a different manner.• Мы приведем уравнение к специальной форме. - We reduce the equation to a special form.• Наиболее широко используемой (его/ее) формой является та, которая выводится из... - The most widely used form is that derived from...• Наша цель здесь - переработать это в форму, которая... - Our aim is to recast this in a form which is...• Общее решение (3.1) может быть записано в форме... - The general solution of (3.1) can be written as...• Они могут принять различную форму. - These can take various forms.• Существует, безусловно, много других форм... - There are, of course, many other forms of...• Теперь из формы функции д(х) очевидно следует, что... - Now it is obvious from the form of the function g(x) that...• Тот же самый результат может быть сформулирован в другой форме. - The same result can be put in a different form.• Удобно записать это в следующей форме... - It is convenient to write this in the form...• Формула (4) может быть выражена в несколько отличной форме посредством... - The result (4) may be expressed in a slightly different form by means of...• Чтобы преобразовать уравнение (1) к стандартной форме, мы определим... - То convert Eq. (1) to a standard form, we define...• Эта форма особенно полезна для получения... - This form is particularly useful for obtaining...• Эти уравнения теперь принимают форму в некотором смысле аналогичную... - These equations are now in a form analogous in some respects to...• Этим устанавливается довольно строгая форма (чего-л). - This establishes a rather strong form of...• Это может быть проделано путем преобразования уравнения (1) к следующей форме... - This may be accomplished by rearranging Eq. (1) in the form...• Это наиболее удобная форма (чего-л). - This is the most useful form of...• Это уравнение имеет такую же общую форму, что и уравнение 1. - This equation has the same general form as Eq. (1).
См. также в других словарях:
Уравнения Максвелла — Классическая электродинамика … Википедия
ХИМИЧЕСКИЕ СВЯЗИ, ФОРМУЛЫ И УРАВНЕНИЯ — Элементы, не обладающие стабильной электронной конфигурацией инертных газов, стремятся приобрести ее, вступая в химические реакции. Атомы, которым до стабильной конфигурации не хватает незначительного числа электронов или, напротив, у которых… … Энциклопедия Кольера
Уравнения Эйлера — Лагранжа — Уравнения Эйлера Лагранжа (в физике также уравнения Лагранжа Эйлера или уравнения Лагранжа) являются основными формулами вариационного исчисления, c помощью которых ищутся стационарные точки и экстремумы функционалов. В частности, эти… … Википедия
Уравнения Эйлера-Лагранжа — Уравнения Эйлера Лагранжа являются основными формулами вариационного исчисления, c помощью которых ищутся экстремумы функционалов. В частности, эти уравнения широко используются в задачах оптимизации, и, совместно с принципом действия,… … Википедия
УРАВНЕНИЯ — Уравнением называется математическое соотношение, выражающее равенство двух алгебраических выражений. Если равенство справедливо для любых допустимых значений входящих в него неизвестных, то оно называется тождеством; например, соотношение вида… … Энциклопедия Кольера
Уравнения мелкой воды — Механика сплошных сред … Википедия
Уравнения Гамильтона — Якоби — В физике и математике, уравнение Гамильтона Якоби Здесь S обозначает классическое действие, классический гамильтониан, qi обобщенные координаты. Непосредственно относится к классической (не квантовой) механике, однако хорошо приспособлено для… … Википедия
Уравнения Гамильтона-Якоби — В физике и математике, уравнение Гамильтона Якоби Здесь S обозначает классическое действие, классический гамильтониан, qi обобщенные координаты. Непосредственно относится к классической (не квантовой) механике, однако хорошо приспособлено для… … Википедия
Физиологические особенности культур микроскопических водорослей как фотосинтезирующих систем — Культуры микроскопических водорослей являются целостными фотосинтезирующими системами. Для получения высокой фотосинтетической продуктивности необходимо знание физиологических особенностей этих систем, а не только физиологии отдельной… … Биологическая энциклопедия
КВАЗИЛИНЕЙНЫЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ — уравнения и системы дифференциальных уравнений вида: где оператор Lхарактерен тем, что в каждой точке существует проходящий через нее вектор z такой, что для произвольного непараллельного к z, вектора hхарактеристическое уравнение относительно… … Математическая энциклопедия
МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ — фундаментальные ур ния классич. макроскопич. электродинамики, описывающие эл. магн. явления в любой среде (и в вакууме). Сформулированы в 60 х гг. 19 в. Дж. Максвеллом на основе обобщения эмпирич. законов электрич. и магн. явлений и развития идеи … Физическая энциклопедия
